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國立清華大學 電機工程學系 陳 新、葉世榮所指導 藍米斯的 以閉環式深腦電刺激治療帕金森氏症之高效演算法與其硬體實現 （2020），提出exp計算機關鍵因素是什麼，來自於帕金森氏病、異常同步高電壓震盪、閉環 深部腦刺激、卡尔曼滤波、脑机界面、神经调节。
而第二篇論文國立東華大學 化學系 梁剛荐所指導 丁逸龍的 使用Pharmacophore Ensemble/Support Vector Machine (PhE/SVM)模型來預測Breast Cancer Resistance Protein (BCRP/ABCG2)的抑制 （2020），提出因為有 乳腺癌抗性蛋白 (BCRP)、Pharmacophore、支援向量機 (SVM)、pharmacophore ensemble/support vector machine (PhE/SVM)的重點而找出了 exp計算機的解答。
最後網站exp計算機則補充：引用听不清啊的回答： 在XP和WIN7的计算器中，EXP用来输入10的幂。例如，输入6.7EXP5就是输入67000。在有的函数型计算器中，EXP用来计算以e为底的指数值。
計算復雜性:現代方法
為了解決exp計算機 的問題，作者（美）桑傑夫·阿羅拉，巴拉克 這樣論述：
本書系統地介紹計算復雜性理論的經典結果和近30年來取得的新成果，旨在幫助讀者了解和掌握復雜性理論中的基本結果、思維方法、主要工具、研究前沿和待決問題。本書分為三部分。第一部分（第1～11章）較寬泛地介紹了復雜性理論，包括復雜性理論的經典結果和一些現代專題。第二部分（第12～16章）討論了各種具體計算模型上的計算復雜性下界。第三部分（第17～23章）主要是1980年以後人們在復雜性理論方面獲得的進展，內容包括計數復雜性、平均復雜性、難度放大、去隨機化和偽隨機性、PCP定理的證明以及自然證明。本書內容豐富，結構靈活，語言流暢，是從事計算復雜性理論及相關領域的研究人員必不可少的參考書，非常適合作為打
算進入該研究領域的研究生、博士生快速接觸研究前沿的參考資料，還非常適合作為普通高校計算機科學與技術、數學專業本科生、研究生相關課程的教材，其中的高級專題還可以作為博士生相關討論班的素材。 出版者的話譯者序譯者簡介前言致謝引言第0章 記號約定10.1對象的字符串表示10.2判定問題／語言20.3大O記號2習題3第一部分 基本復雜性類第1章 計算模型——為什麽模型選擇無關緊要61.1計算的建模：你真正需要了解的內容61.2圖靈機71.2.1圖靈機的表達能力101.3效率和運行時間111.3.1定義的健壯性111.4機器的位串表示和通用圖靈機141.4.1通用圖靈機141.5不可計
算性簡介151.5.1停機問題161.5.2哥德爾定理171.6類P181.6.1為什麽模型選擇無關緊要191.6.2P的哲學意義191.6.3P的爭議和解決爭議的一些努力201.6.4埃德蒙茲的引言211.7定理1.9的證明：O（TlogT）時間的通用模擬21本章 學習內容24本章 注記和歷史24習題26第2章 NP和NP完全性292.1類NP292.1.1P和NP的關系312.1.2非確定型圖靈機312.2歸約和NP完全性322.3庫克勒維定理：計算的局部性342.3.1布爾公式、合取范式和SAT問題342.3.2庫克勒維定理342.3.3准備工作：布爾公式的表達能力352.3.4引理2.
11的證明352.3.5將SAT歸約到3SAT382.3.6深入理解庫克勒維定理382.4歸約網絡392.5判定與搜索422.6coNP、EXP和NEXP432.6.1coNP432.6.2EXP和NEXP442.7深入理解P、NP及其他復雜性類452.7.1NP的哲學意義452.7.2NP與數學證明452.7.3如果P=NP會怎樣452.7.4如果NP=coNP會怎樣462.7.5NP和NP完全之間存在其他復雜性類嗎472.7.6NP難的處理472.7.7更精細的時間復雜性48本章 學習內容48本章 注記和歷史48習題49第3章 對角線方法533.1時間分層定理533.2非確定型時間分層定理
543.3拉德納爾定理：NP非完全問題的存在性553.4神喻機器和對角線方法的局限性573.4.1邏輯獨立與相對59本章 學習內容59本章 注記和歷史59習題60第4章 空間復雜性614.1空間受限計算的定義614.1.1格局圖624.1.2一些空間復雜性類634.1.3空間分層定理644.2PSPACE完全性644.2.1塞維奇定理674.2.2PSPACE的本質：最佳博弈策略674.3NL完全性684.3.1基於證明的NL定義：僅能讀一次的證明704.3.2NL=coNL71本章 學習內容72本章 注記和歷史73習題73第5章 多項式分層和交錯755.1類Σp2755.2多項式分層765.
2.1多項式分層的性質765.2.2PH各層的完全問題775.3交錯圖靈機785.3.1無限次交錯795.4時間與交錯：SAT的時空平衡795.5用神喻圖靈機定義多項式分層80本章 學習內容81本章 注記和歷史81習題82第6章 布爾線路836.1布爾線路和P／poly836.1.1P／poly和P之間的關系856.1.2線路的可滿足性和庫克勒維定理的另一種證明866.2一致線路876.2.1對數空間一致線路族876.3納言圖靈機886.4P／poly和NP886.5線路下界896.6非一致分層定理906.7線路復雜性類的精細分層916.7.1類NC和類AC926.7.2P完全性926.8指數
規模的線路93本章 學習內容93本章 注記和歷史94習題94第7章 隨機計算967.1概率型圖靈機977.2概率型圖靈機示例987.2.1尋找中位數997.2.2概率型素性測試1007.2.3多項式恆等測試1017.2.4二分圖的完美匹配測試1027.3單面錯誤和「零面」錯誤：RP、coRP、ZPP1037.4定義的健壯性1037.4.1准確度常數的作用：錯率歸約1047.4.2期望運行時間與最壞運行時間1057.4.3使用比均勻硬幣投擲更具一般性的隨機選擇1067.5BPP同其他復雜性類之間的關系1067.5.1BPP P／poly1077.5.2BPP PH1077.5.3分層定理與完
全問題1087.6隨機歸約1097.7空間受限的隨機計算109本章 學習內容110本章 注記和歷史110習題111第8章 交互式證明1138.1交互式證明及其變形1138.1.1准備工作：驗證者和證明者均為確定型的交互式證明1138.1.2類IP：概率型驗證者1158.1.3圖不同構的交互式證明1168.2公用隨機源和類AM1188.2.1私有隨機源的模擬1198.2.2集合下界協議1208.2.3定理8.12的證明概要1238.2.4GI能是NP 完全的嗎1238.3IP=PSPACE1248.3.1算術化1258.3.2#SATD的交互式協議1258.3.3TQBF的協議：定理8.19的
證明1278.4證明者的能力1288.5多證明者交互式證明1298.6程序檢驗1308.6.1具有驗證程序的語言1318.6.2隨機自歸約與積和式1318.7積和式的交互式證明1328.7.1協議133本章 學習內容134本章 注記和歷史134習題135第9章 密碼學1379.1完全保密及其局限性1389.2計算安全、單向函數和偽隨機數產生器1399.2.1單向函數：定義和實例1419.2.2用單向函數實現加密1429.2.3偽隨機數產生器1439.3用單向置換構造偽隨機數產生器1449.3.1不可預測性蘊含偽隨機性1449.3.2引理9.10的證明：戈德賴希勒維定理1459.4零知識1499
.5應用1519.5.1偽隨機函數及其應用1519.5.2去隨機化1539.5.3電話投幣和比特承諾1549.5.4安全的多方計算1549.5.5機器學習的下界155本章 學習內容155本章 注記和歷史155習題158第10章 量子計算16110.1量子怪相：雙縫實驗16210.2量子疊加和量子位16310.2.1EPR悖論16510.3量子計算的定義和BQP16810.3.1線性代數預備知識16810.3.2量子寄存器及其狀態向量16810.3.3量子操作16910.3.4量子操作實例16910.3.5量子計算與BQP17110.3.6量子線路17210.3.7傳統計算是量子計算的特例173
10.3.8通用操作17310.4格羅弗搜索算法17410.5西蒙算法17710.5.1定理10.14的證明17710.6肖爾算法：用量子計算機實現整數分解17810.6.1ZM上的傅里葉變換17910.6.2ZM上的量子傅里葉變換18010.6.3肖爾的階發現算法18110.6.4因數分解歸約為階發現18410.6.5實數的有理數近似18510.7BQP和經典復雜性類18610.7.1量子計算中類似於NP和AM的復雜性類187本章 學習內容187本章 注記和歷史188習題190第11章 PCP定理和近似難度簡介19211.1動機：近似求解NP難的優化問題19311.2用兩種觀點理解PCP定理
19411.2.1PCP定理與局部可驗證明19411.2.2PCP定理與近似難度19711.3兩種觀點的等價性19711.3.1定理11.5與定理11.9的等價性19811.3.2重新審視PCP的兩種理解19911.4頂點覆蓋問題和獨立集問題的近似難度20011.5NP PCP（poly（n），1）：由沃爾什哈達瑪編碼得到的PCP20211.5.1線性測試與沃爾什哈達瑪編碼20211.5.2定理11.19的證明203本章 學習內容206本章 注記和歷史206習題207第二部分 具體計算模型的下界第12章 判定樹21012.1判定樹和判定樹復雜性21012.2證明復雜性21212.3隨機判定樹
21312.4證明判定樹下界的一些技術21412.4.1隨機復雜性的下界21412.4.2敏感性21512.4.3次數方法216本章 學習內容217本章 注記和歷史217習題218第13章 通信復雜性21913.1雙方通信復雜性的定義21913.2下界方法22013.2.1詐集方法22013.2.2鋪砌方法22113.2.3秩方法22213.2.4差異方法22313.2.5證明差異上界的一種技術22313.2.6各種下界方法的比較22413.3多方通信復雜性22513.4其他通信復雜性模型概述227本章 學習內容228本章 注記和歷史228習題229第14章 線路下界：復雜性理論的滑鐵盧232
14.1AC0和哈斯塔德開關引理23214.1.1哈斯塔德開關引理23314.1.2開關引理的證明23414.2帶「計數器」的線路：ACC23614.3單調線路的下界23914.3.1定理14.7的證明23914.4線路復雜性的前沿24214.4.1用對角線方法證明線路下界24214.4.2ACCVsP的研究現狀24314.4.3具有對數深度的線性線路24414.4.4線路圖24414.5通信復雜性方法24514.5.1與ACCO線路之間的聯系24514.5.2與線性規模對數深度的線路之間的聯系24614.5.3與線路圖之間的聯系24614.5.4卡奇梅爾維格德爾森通信游戲與深度下界246本章
學習內容248本章 注記和歷史249習題249第15章 證明復雜性25115.1幾個例子25115.2命題演算與歸結25215.2.1用瓶頸法證明下界25315.2.2插值定理和歸結的指數下界25415.3其他證明系統概述25615.4元數學的思考258本章 學習內容258本章 注記和歷史258習題259第16章 代數計算模型26016.1代數直線程序和代數線路26116.1.1代數直線程序26116.1.2例子26216.1.3代數線路26316.1.4代數線路中類似於P、NP的復雜性類26416.2代數計算樹26616.2.1下界的拓撲方法26816.3布盧姆舒布斯梅爾模型27016.3
.1復數上的復雜性類27116.3.2完全問題和希爾伯特零點定理27116.3.3判定性問題——曼德勃羅集272本章 學習內容272本章 注記和歷史273習題274第三部分 高級專題第17章 計數復雜性27817.1計數問題舉例27817.1.1計數問題與概率估計27917.1.2計數可能難於判定27917.2復雜性類#P28017.2.1復雜性類PP：類似於#P的判定問題28117.3#P完全性28117.3.1積和式和瓦利安特定理28217.3.2#P問題的近似解28617.4戶田定理：PH P#SAT28717.4.1過渡：具有唯一解的布爾滿足性問題28817.4.2的性質和對NP、c
oNP證明引理17.1728917.4.3引理17.17的證明：一般情形29017.4.4第二步：轉換為確定型歸約29117.5待決問題292本章 學習內容293本章 注記和歷史293習題293第18章 平均復雜性：勒維定理29518.1分布問題與distP29618.2「實際分布」的形式化定義29818.3distNP及其完全問題29818.3.1distNP的一個完全問題30018.3.2P 可抽樣的分布30118.4哲學意義和實踐意義301本章 學習內容303本章 注記和歷史303習題303第19章 難度放大和糾錯碼30519.1從溫和難度到強難度：姚期智XOR引理30619.1.1用
因帕利亞佐難度核引理證明姚期智XOR引理30719.1.2因帕利亞佐難度核引理的證明30919.2工具：糾錯碼31019.2.1顯式糾錯碼31219.2.2沃爾什哈達瑪糾錯碼31219.2.3里德所羅門糾錯碼31319.2.4里德穆勒糾錯碼31319.2.5拼接糾錯碼31419.3高效解碼31519.3.1里德所羅門解碼31519.3.2拼接解碼31619.4局部解碼與難度放大31619.4.1沃爾什哈達瑪糾錯碼的局部解碼算法31819.4.2里德穆勒糾錯碼的局部解碼算法31819.4.3拼接糾錯碼的局部解碼算法31919.4.4局部解碼算法綜合運用於難度放大32019.5列表解碼32119.
5.1里德所羅門糾錯碼的列表解碼32219.6局部列表解碼：接近BPP=P32319.6.1沃爾什哈達瑪糾錯碼的局部列表解碼32319.6.2里德穆勒糾錯碼的局部列表解碼32319.6.3拼接糾錯碼的局部列表解碼32519.6.4局部列表解碼算法綜合運用於難度放大325本章 學習內容326本章 注記和歷史327習題328第20章 去隨機化33020.1偽隨機數產生器和去隨機化33120.1.1用偽隨機數產生器實現去隨機化33120.1.2難度與去隨機化33320.2定理20.6的證明：尼散維格德爾森構造33420.2.1兩個示意性例子33420.2.2尼散維格德爾森構造33620.3一致假設下
的去隨機化33920.4去隨機化需要線路下界340本章 學習內容343本章 注記和歷史343習題344第21章 偽隨機構造：擴張圖和提取器34521.1隨機游走和特征值34621.1.1分布向量和參數λ（G）34621.1.2無向連通性問題的隨機算法的分析34921.2擴張圖34921.2.1代數定義35021.2.2組合擴張和擴張圖的存在性35021.2.3代數擴張圖蘊含組合擴張圖35121.2.4組合擴張圖蘊含代數擴張圖35221.2.5用擴張圖設計糾錯碼35321.3擴張圖的顯式構造35521.3.1旋轉映射35621.3.2矩陣乘積和路徑乘積35621.3.3張量積35621.3.4替
換乘積35721.3.5顯式構造35921.4無向連通性問題的確定型對數空間算法36121.4.1連通性問題的對數空間算法（定理21.21的證明）36121.5弱隨機源和提取器36221.5.1最小熵36321.5.2統計距離36421.5.3隨機性提取器的定義36421.5.4提取器的存在性證明36421.5.5基於哈希函數構造提取器36521.5.6基於擴張圖的隨機游走構造提取器36621.5.7由偽隨機數產生器構造提取器36621.6空間受限計算的偽隨機數產生器368本章 學習內容372本章 注記和歷史372習題374第22章 PCP定理的證明和傅里葉變換技術37822.1非二進制字母表
上的約束滿足問題37822.2PCP定理的證明37922.2.1PCP定理的證明思路37922.2.2迪納爾鴻溝放大：引理22.5的證明38022.2.3擴張圖、隨機游走和INDSET的近似難度38122.2.4迪納爾鴻溝放大38222.2.5字母表削減：引理22.6的證明38722.32CSPW的難度：鴻溝和字母表大小之間的平衡38922.3.1萊斯的證明思想：並行重復38922.4哈斯塔德3位PCP定理和MAX 3SAT的難度39022.4.1MAX 3SAT的近似難度39022.5工具：傅里葉變換39122.5.1GF（2）n上的傅里葉變換39122.5.2從較高層面看傅里葉變換和P
CP之間的聯系39322.5.3GF（2）上線性測試的分析39322.6坐標函數、長編碼及其測試39522.7定理22.16的證明39622.8SET COVER的近似難度40022.9其他PCP定理概述40222.9.1具有亞常數可靠性參數的PCP定理40222.9.2平攤的查驗復雜度40222.9.32位測試和高效傅里葉分析40322.9.4唯一性游戲和閾值結果40422.9.5與等周問題和度量空間嵌入之間的聯系40422.A將qCSP實例轉換成「精細」實例405本章 學習內容406本章 注記和歷史407習題408第23章 為什麽線路下界如此困難41123.1自然證明的定義41123.2
為什麽自然證明是自然的41223.2.1為什麽要求可構造性41323.2.2為什麽要求廣泛性41323.2.3用復雜性測度看自然證明41423.3定理23.1的證明41523.4一個「不自然的」下界41623.5哲學觀點417本章 注記和歷史417習題418附錄A數學基礎419部分 習題的提示438參考文獻447術語索引472復雜性類索引478
以閉環式深腦電刺激治療帕金森氏症之高效演算法與其硬體實現
為了解決exp計算機 的問題，作者藍米斯 這樣論述：
帕金森氏病（PD）是一種慢性進行性的神經退行性疾病，長期藥物治療通常效果較差甚至不利。它的主要病症包括靜息性震顫，僵硬，運動遲緩和姿勢不穩。深部腦刺激（DBS）是緩解晚期PD患者運動症狀的一種有前途的治療方法。然而傳統的開環“open-loop”DBS中持續的電刺激會引起神經精神病副作用，並縮短電池壽命。閉環 “closed-loop” DBS（cDBS）克服了這些副作用，並且僅在病理發作狀態下通過精確刺激大腦來進一步提高治療效果。異常同步高電壓震盪（HVS）與6-羥基多巴胺損傷和PD大鼠的運動功能障礙有關。 HVSs是在5-13 Hz頻帶中具有隨時間變化的、尖峰波動的、有韻律性的振盪。與β
同步波段相反，儘管HVSs是在PD大鼠中的基底神經節-丘腦皮層網內的多巴胺耗竭後盛行，HVSs在cDBS中是相對被忽略的。為了研究cDBS抑制HVS對治療帕金森氏病是否至關重要，需要一種僅在HVS出現時才刺激大腦的自適應刺激器。本論文的主要貢獻如下：（1）提出了一種基於希爾伯特-黃變換的算法來標記四隻PD大鼠不同腦區的1,273例HVSs的開始和結束。（2）提出offline-learning和online-learning算法，可在非常短的先前數據（144 ms）與低運算時間（
使用Pharmacophore Ensemble/Support Vector Machine (PhE/SVM)模型來預測Breast Cancer Resistance Protein (BCRP/ABCG2)的抑制
為了解決exp計算機 的問題，作者丁逸龍 這樣論述：
乳腺癌抗性蛋白 (BCRP/ABCG2) 是ABC轉運蛋白家族的成員之一，總共有七個亞科: 從 ABCA到 ABCG。這些轉運蛋白可以將物質運送到細胞膜外。在這些轉運蛋白中，P-glycoprotein, BCRP, 和 multidrug resistance-associated protein 1與多藥耐藥相關。而且P-glycoprotein, BCRP與藥物在大腦中的滲透性中也起著重要的作用。因此，建立理論模型是必要的，並使用模型來預測這兩種轉運蛋白的抑制作用。此外，與P-glycoprotein 抑制的模型相比，BCRP抑制的已發表模型較少。本研究使用pharmacophore
ensemble/support vector machine (PhE/SVM)方法建立了一個計算機預測模型，用來預測BCRP的混雜特徵。PhE/SVM模型在training set (r2 = 0.82, = 0.73, n = 22), 和test set (q2 = 0.75-0.89, n = 97), 和outlier set (q2 = 0.72-0.91, n = 16) 的表現是準確的，並且通過了所有的嚴格標準。此外，在HIV蛋白酶抑制劑的模擬測試中也是預測準確。因此，這種PhE/SVM 模型可用於預測BCRP抑制，該模型還可以評估BCRP配體的結構多樣性和不同方向。