矩陣向量的問題，透過圖書和論文來找解法和答案更準確安心。 我們找到下列免費下載的地點或者是各式教學

從零開始機器學習的數學原理和算法實踐

為了解決矩陣向量的問題，作者大威 這樣論述：

零基礎讀者應如何快速入門機器學習？數學基礎薄弱的讀者應如何理解機器學習中的數學原理？這些正是本書要解決的問題。   本書從數學基礎知識入手，通過前3章的介紹，幫助讀者輕鬆複習機器學習涉及的數學知識；然後，通過第4-第13章的介紹，逐步講解機器學習常見演算法的相關知識，説明讀者快速入門機器學習；最後，通過第14章的綜合實踐，説明讀者回顧本書內容，進一步鞏固所學知識。 《機器學習的數學原理和演算法實踐》適合對機器學習感興趣但數學基礎比較薄弱的讀者學習，也適合作為相關專業的學生入門機器學習的參考用書。 大威，本名張威，西安交通大學工科試驗班（工管貫通班）碩士畢業，資訊系統專案管

理師（高級資質）、高級經濟師、中國電腦學會會員、中國通信學會會員。擁有多年資料建模、資料採擷與商業諮詢經驗，現就職於某行業領先的大資料公司，負責大資料產品及人工智慧產品的規劃設計管理工作。 第1章　補基礎：不怕學不懂微積分　1 1．1　深入理解導數的本質　2 1．1．1　哲學層面理解變化　2 1．1．2　生活中處處有函數　3 1．1．3　從瞬時速度到導數　3 1．1．4　從近似運動來理解導數　4 1．1．5　直觀理解複合函數求導　6 1．2　理解多元函數偏導　7 1．2．1　多元函數偏導數是什麼　7 1．2．2　搞清楚梯度是什麼　7 1．3　理解微積分　8 1．3．1　直觀

理解積分　8 1．3．2　直觀理解微積分基本定理　10 1．4　泰勒公式太重要了　11 1．4．1　泰勒公式是什麼　11 1．4．2　泰勒公式的典型應用　11 1．4．3　直觀理解泰勒公式的來龍去脈　12 1．4．4　微積分基本定理與泰勒公式的關係　14 第2章　補基礎：不怕學不懂線性代數　15 2．1　直觀理解向量　16 2．1．1　理解向量加法與數乘　17 2．1．2　理解向量乘法的本質　19 2．1．3　理解基向量與線性無關　21 2．2　直觀理解矩陣　22 2．2．1　理解矩陣運算規則　22 2．2．2　理解矩陣向量乘法的本質　24 2．2．3　深刻理解矩陣乘法的本質　29 2．3　

理解線性方程組求解的本質　30 2．3．1　直觀理解方程組的解　31 2．3．2　如何尋找解的運算式　34 2．3．3　深刻理解逆矩陣的本質　36 2．3．4　直觀理解行列式的本質　40 2．4　徹底理解最小二乘法的本質　42 2．4．1　如何求解無解的方程組　43 2．4．2　論證 維子空間上的情況　48 2．4．3　搞懂施密特正交化是什麼　50 2．4．4　理解最小二乘法的本質　53 2．5　直觀理解相似矩陣對角化　54 2．5．1　相似矩陣是什麼　55 2．5．2　如何理解特徵值與特徵向量　59 2．5．3　直觀理解相似矩陣的對角化　62 第3章　補基礎：不怕學不懂概率統計　64 3．

1　什麼是概率　64 3．1．1　最簡單的概率的例子　64 3．1．2　概率論與數理統計的關係　65 3．2　搞懂大數定律與中心極限定理　65 3．2．1　大數定律想表達什麼　65 3．2．2　中心極限定理想表達什麼　67 3．2．3　大數定律與中心極限定理的區別　70 3．3　理解概率統計中的重要分佈　70 3．3．1　真正搞懂正態分佈　70 3．3．2　真正搞懂泊松分佈　74 3．4　理解樸素貝葉斯思想很重要　75 3．4．1　如何理解條件概率　75 3．4．2　如何理解貝葉斯公式　76 3．4．3　貝葉斯公式的應用　76 3．4．4　最大似然估計　77 第4章　全景圖：機器學習路線圖　

79 4．1　通俗講解機器學習是什麼　79 4．1．1　究竟什麼是機器學習　79 4．1．2　機器學習的分類　81 4．2　機器學習所需環境介紹　82 4．2．1　Pytho的優勢　83 4．2．2　Pytho下載、安裝及使用　83 4．3　跟著例子熟悉機器學習全過程　84 4．4　準備資料包括什麼　87 4．4．1　資料獲取　87 4．4．2　數據清洗　88 4．4．3　不均衡樣本處理　88 4．4．4　資料類型轉換　89 4．4．5　數據標準化　90 4．4．6　特徵工程　90 4．5　如何選擇算法　92 4．5．1　單一算法模型　92 4．5．2　集成學習模型　92 4．5．3　算法選擇

路徑　96 4．6　調參優化怎麼處理　97 4．6．1　關於調參的幾個常識　97 4．6．2　模型欠擬合與過擬合　98 4．6．3　常見算法調參的內容　98 4．6．4　算法調參的實踐方法　99 4．7　如何進行性能評估　100 4．7．1　回歸預測性能度量　100 4．7．2　分類任務性能度量　100 第5章　數據降維：深入理解PCA的來龍去脈　102 5．1　PCA是什麼　103 5．2　用一個例子來理解PCA過程　103 5．3　如何尋找降維矩陣P　106 5．4　PCA降維的核心思想　107 5．4．1　核心思想一：基變換向量投影　108 5．4．2　核心思想二：協方差歸零投影　11

2 5．4．3　核心思想三：最大方差投影　114 5．4．4　PCA降維的關鍵：協方差矩陣對角化　116 5．5　面向零基礎讀者詳解PCA降維　116 5．5．1　計算矩陣 Y 的協方差矩陣 Cy　116 5．5．2　矩陣 Y 的協方差矩陣 Cy 對角化　118 5．5．3　求解降維矩陣 P　120 5．6　程式設計實踐：手把手教你寫代碼　122 5．6．1　背景任務介紹：鳶尾花數據降維　122 5．6．2　代碼展示：手把手教你寫　123 5．6．3　代碼詳解：一步一步講解清楚　123 第6章　凸優化核心過程：真正搞懂梯度下降過程　126 6．1　通俗講解凸函數　126 6．1．1　什麼是凸

集　126 6．1．2　什麼是凸函數　127 6．1．3　機器學習“熱愛”凸函數　128 6．2　通俗講解梯度下降　128 6．2．1　梯度是什麼　130 6．2．2　梯度下降與參數求解　130 6．2．3　梯度下降具體過程示　131 6．3　程式設計實踐：手把手教你寫代碼　132 6．3．1　一元函數的梯度下降　132 6．3．2　多元函數的梯度下降　137 第7章　搞懂算法：線性回歸是怎麼回事　142 7．1　什麼是線性回歸　142 7．2　線性回歸算法解決什麼問題　143 7．3　線性回歸算法實現過程　143 7．4　程式設計實踐：手把手教你寫代碼　146 7．4．1　背景任務介紹：預

測房價情況　146 7．4．2　代碼展示：手把手教你寫　147 7．4．3　代碼詳解：一步一步講解清楚　147 第8章　搞懂算法：邏輯回歸是怎麼回事　150 8．1　如何理解邏輯回歸　150 8．2　邏輯回歸算法實現過程　151 8．3　程式設計實踐：手把手教你寫代碼　155 8．3．1　背景任務介紹：用邏輯回歸分類預測腫瘤　155 8．3．2　代碼展示：手把手教你寫　155 8．3．3　代碼詳解：一步一步講解清楚　156 第9章　搞懂算法：決策樹是怎麼回事　159 9．1　典型的決策樹是什麼樣的　159 9．2　決策樹算法的關鍵是什麼　160 9．3　資訊、信息量與資訊熵　161 9．4

　資訊增益的計算過程　163 9．5　剪枝處理是怎麼回事　167 9．6　程式設計實踐：手把手教你寫代碼　167 9．6．1　背景任務介紹：用決策樹分類預測乳腺癌　167 9．6．2　代碼展示：手把手教你寫　167 9．6．3　代碼詳解：一步一步講解清楚　168 第10章　搞懂算法：支持向量機是怎麼回事　171 10．1　SVM有什麼用　171 10．2　SVM算法原理和過程是什麼　172 10．2．1　分離超平面是什麼　172 10．2．2　間隔與支持向量是什麼　175 10．3　程式設計實踐：手把手教你寫代碼　180 10．3．1　背景任務介紹：用SVM分類預測乳腺癌　180 10．3．

2　代碼展示：手把手教你寫　180 10．3．3　代碼詳解：一步一步講解清楚　181 第11章　搞懂算法：聚類是怎麼回事　184 11．1　聚類算法介紹　184 11．1．1　聚類是什麼　184 11．1．2 　聚類算法應用場景　185 11．2　通俗講解聚類算法過程　186 11．2．1　相似度如何度量　186 11．2．2　聚類性能如何度量　188 11．2．3　具體算法介紹：K-meas算法　188 11．2．4　具體算法介紹：K-meas++算法　189 11．3　程式設計實踐：手把手教你寫代碼　191 11．3．1　背景任務介紹：手寫數位圖像聚類　191 11．3．2　代碼展示：手

把手教你寫　191 11．3．3　代碼詳解：一步一步講解清楚　193 第12章　搞懂算法：樸素貝葉斯是怎麼回事　195 12．1　樸素貝葉斯是什麼　195 12．1．1　條件概率是什麼　195 12．1．2　貝葉斯公式是什麼　195 12．2　樸素貝葉斯實現方法　196 12．2．1　伯努利樸素貝葉斯方法　196 12．2．2　高斯樸素貝葉斯方法　198 12．2．3　多項式樸素貝葉斯方法　199 12．3　程式設計實踐：手把手教你寫代碼　200 12．3．1　背景任務介紹：樸素貝葉斯分類預測文本類別　200 12．3．2　代碼展示：手把手教你寫　201 12．3．3　代碼詳解：一步一步講解

清楚　201 第13章　搞懂算法：神經網路是怎麼回事　205 13．1　從一個具體任務開始：識別數位　206 13．2　理解神經元是什麼　207 13．2．1　感知器是什麼　207 13．2．2　S型神經元是什麼　208 13．3　理解典型神經網路多層感知器　210 13．3．1　神經網路結構是什麼　210 13．3．2　搞懂MLP的工作原理是什麼　211 13．4　MLP的代價函數與梯度下降　216 13．4．1　代價函數：參數優化的依據　216 13．4．2　梯度下降法：求解代價函數最小值　217 13．5　反向傳播算法的本質與推導過程　219 13．5．1　反向傳播算法：神經網路的訓練

算法　219 13．5．2　尋根究底：搞懂反向傳播算法的數學原理　221 13．6　程式設計實踐：手把手教你寫代碼　224 13．6．1　通過代碼深入理解反向傳播算法　224 13．6．2　一個簡單的神經網路分類算法實踐　227 第14章　綜合實踐：模型優化的經驗技巧　230 14．1　經驗技巧一：特徵處理　230 14．1．1　特徵提取：文本資料預處理　230 14．1．2　特徵選擇：篩選特徵組合　234 14．2　經驗技巧二：模型配置優化　235 14．2．1　模型配置優化方法：交叉驗證　235 14．2．2　模型配置優化方法：超參數搜索　237 14．3　程式設計實踐：手把手教你寫代碼

　239 14．3．1　背景任務介紹：乳腺癌分類預測多模型對比示　240 14．3．2　算法介紹：本案例算法簡介　240 14．3．3　代碼展示：手把手教你寫　241 14．3．4　代碼詳解：一步一步講解清楚　244 14．4　經驗總結：機器學習經驗之談　252 14．4．1　機器學習中的誤區　252 14．4．2　如何學好機器學習　253

矩陣向量進入發燒排行的影片

基於深度殘差神經網路的流形嵌入與霍奇排名的連續性之探討

為了解決矩陣向量的問題，作者林澤佑 這樣論述：

仿造人腦的功能性，深層神經網路被建立用於萃取高階訊息。從數學的觀點來看，神經網路可以視為在適當定義遇上近似任意函數的近似器。為了展示深層神經網路的威力，我們在本論文的第一部分考慮神經網路的兩種不同形式的應用。第一種應用是源於衍生性金融商品的定價模型，而另一種應用則是將基於仿射空間的流形重建演算法改寫為一殘差神經網路的學習過程，而這樣的改寫提供了深層神經網路在幾何演算法上的潛在應用。本論文的第二個部分，我們聚焦在 HodgeRank，一個基於組合霍奇理論的逐對排名演算法。我們首先會回顧組合貨奇理論的背景知識，接著，我們考慮 HodgeRank 在線上同儕互評上之應用。最後，將 HodgeRan

k 視為 Moore-Penrose 廣義逆算子與矩陣-向量乘法的合成函數，我們可以探討 HodgeRank 的連續性。最後，我們從圖的角度證明了關於 HodgeRank 的一個連續性定理。

高等工程數學(6版)

為了解決矩陣向量的問題，作者莊紹容,楊精松 這樣論述：

　　1.工程數學係研究工程技術的一門數學，它與往後學習專業課程息息相關，課程內容大致上包含以下各單元：常微分方程式、拉普拉斯轉換、矩陣、向量分析、傅立葉級數、傅立葉轉換、複變函數、偏微分方程式等。 　　2.本書全一冊，內容豐富，適合作為大學工程數學的教材，各系組可依其特性的需要，對於採用的內容加以斟酌。 　　3.本書的內容力求簡捷，條理分明，循序漸進，並以代表性的例題、習題相互配合，俾使學習者更能加深觀念，觸類旁通，以收事半功倍之效。  

GPU運算反位移變換殘量阿洛迪方法求解拉普拉斯矩陣特徵值問題

為了解決矩陣向量的問題，作者劉冠鋆 這樣論述：

隨著大數據的發展，以圖為基礎的方法逐漸受到重視，其中拉普拉斯矩陣的特徵問題尤其重要；因此，我們的主要目標即是如何快速處理矩陣的最小特徵問題。本篇論文中，我們將著重於利用 GPU 平行運算的反位移變換殘量阿洛迪 (shift-invert residual Arnoldi) 方法處理無向、無號、連通簡單圖的拉普拉斯特徵值問題。首先，在求解10個最小特徵值的問題之下，我們設定反位移變換殘量阿洛迪方法的最佳參數，並測試多種不同的真實網路，包括會員、計算機科學、生物、社交網路等，最後與其他方法做比較。另一方面，當我們考慮求解更多特徵值時，由於反位移頻譜變換常被用於增強對sigma附近區域的特徵值收斂

，故隨著所求特徵值越多、目標特徵值離sigma越遠時，越不利於特徵值收斂。於是，我們引入deflation技巧，能在保持內迭代線性系統正定性的情況下調整sigma至所求特徵值區域；此外，deflation技巧的主要計算為矩陣向量乘法、加法，非常適合平行運算。但即使如此，收斂效果與額外花費仍是我們要去權衡的重點。為了平行化計算以上所有過程，我們使用了 cuBLAS, cuSPARSE, MAGMA 等套件，最終都能大幅度的降低運算的時間。