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光子對光源的製備與單光子在原子量子記憶體下的量子儲存

為了解決光纖速度上限的問題，作者蔡秉儒 這樣論述：

光子對光源在長距離量子通訊中扮演重要角色，一方面是由於光子利用光速進行資訊傳遞；另外，光子對中兩個光子之間強烈的量子關聯也讓光子對光源具備能夠利用這種性質將量子資訊分發到不同的位置同時保有絕對的安全性。然而，在長距離的量子通訊中，由於用於導引光子的光纖存在著有限的耗損，這使得量子通訊距離受到限制。為了解決這個問題，量子中繼站的概念被提出。通過量子中繼站的協定，在光子所攜帶的量子資訊以及量子糾纏變得微弱或是模糊之前，中繼站將量子糾纏轉移到另一組光子對使得量子資訊之傳遞距離得以延伸，通過數個中繼站所建構的網路，量子通訊的距離可以被有效的提升並實現長距離的量子通訊。在量子中繼站中，一個重要的過程是

將抵達中繼站的光子暫存至量子記憶體中，用於同步另一組預備執行量子糾纏轉換的光子。正因如此，藉由量子記憶體去執行對單光子的量子儲存會是實現長距離量子通訊的重要里程碑。一種常見的量子儲存方法是基於冷原子的平台下所建立的電磁波誘發透明機制，電磁波誘發透明機制藉由一道強的控制光場將待儲存的光場量子態轉換到原子的基態相干性中並儲存在原子介質中，在經過一段儲存時間後，重新開啟控制光後，光場的量子態可以重新從原子系統被重建回來。不過由於此量子記憶體是基於一個原子系統所建立的，這使得待儲存的光源之線寬以及頻率被強烈限制。另一方面，非線性晶體中自發性參量下轉換是一種常見且實用的方法用於製備非古典光源如光子對的非

線性過程。在這個過程中，一個高頻率的光子被轉換為一對時間－頻率糾纏的光子對。另外，其中製造的閒置光子也同時能夠用於通知光子對中另一個信號光子的產生，因此這個光子源也被稱為預示單光子源。然而，自發性參量下轉換所產生的光子對之頻寬通常遠大於原子線寬的等級，也因此大大的降低的光與原子的交互作用進而增加對單光子儲存的困難度。在這個工作中，我們克服了上述所提到的困難並利用原子量子記憶體實現了對固態晶體的光子源之量子儲存。這篇博士論文中主要被分為兩個主題，首先，為了克服自發性參數下轉換的高線寬問題，我們採用共振腔增強形式自發性參數下轉換以建構一個窄線寬﹑單模且非簡併的光子對光源。為了維持系統穩定，我們發展

了一套分時多工的鎖定機制將系統維持在最佳狀態，並同時將產生的光子對之頻率鎖定在原子躍遷中。由於鎖定機制的穩定性，這使得光子源的產生率被大大的提升，同時也讓此光源成為一個非常適合運用在原子系統的量子光源。在這光子源中，我們分別得到了7.24x10^5 和 6142 s^-1 mW^-1 的光子對產生率及計數率，所製備的光子對之關聯時間為21.6(2.2)奈秒，對應的頻寬為2πx6.6(6) MHz。根據以上的數據，我們估計光子對光源的光譜亮度為1.06x10^5 s^-1 mW^-1 MHz^-1，這個數值對於一個單模運作的光子對光源而言是一個相對高的數值。完成了光子對的製備後，在實驗的下一個階

段中，我們進一步將產生的非古典光源送往原子系統量子記憶體。在這個實驗中，我們利用基於電磁波誘發透明機制的量子記憶體實現了對共振腔增強型式光子源所產生的光子對的量子儲存以及操控。首先，為了確保光子源與原子系統之間的相容性，我們測試了一系列的慢光實驗並估計其量子保真度，結果顯示理論與實驗的良好吻合。在驗證了光子源與量子記憶體的相容性後，我們進一步執行了對預示單光子的量子儲存與操控，根據不同的儲存與操控條件，光子對的時間關聯性或是波形能夠被量子記憶體控制。這個操控過程不只是能夠操控光子對的古典性質，如頻寬與群速度。另一方面，操控過程也同時能夠提升讀取光子的非古典關聯和量子保真度。在量子記憶體系統中，

我們得到了大約40%的儲存效率以及g^(2)s,i=5.87的非古典關聯。另外，藉由操控過程，我們可以將非古典關聯進一步被提升至g^(2)s,i=7.5，同時量子保真度也能被有效的提升到該條件的最大上限。由於我們所製備的光子源是基於共振腔型式的固態晶體以及其單模運作的特性，這些性質使得系統的複雜性被大大的簡化。此外，我們也演示了利用原子量子記憶體儲存與操控光子對特性，這些結果一方面顯示了光子源的良好性能，另一方面也實現了原子系統與固態光源系統的連結。這個工作為原子記憶體系統提供了一個緊緻的非古典光源解決方案，此光源的架設也能簡易的被擴展到長距離以及大尺度的量子通訊系統，我們相信這些工作將對量子

通訊領域有所幫助，尤其是量子中繼站的實現。

Belle II 實驗第一級觸發器中二維軌跡探測器之實現

為了解決光纖速度上限的問題，作者盛子安 這樣論述：

位處日本筑波的B介子工廠：KEKB正負電子加速器與Belle實驗，透過研究B介子衰變中，弱作用之電荷對稱宇稱破壞的現象，奠定了小林──益川理論的實驗基礎，並且促成2008年的諾貝爾物理獎。為了從稀有衰變中探究粒子物理標準模型以外的新物理，此工廠正升級為SuperKEKB加速器與Belle II實驗，將加速器瞬時亮度提升至8×10^35 cm^−2 s^−1（原先的40倍）。然而在Belle II偵測器中，資料擷取的速率上限僅為每秒3萬次，並不能紀錄新亮度之下所有的對撞事例。實際上，具研究價值的Υ介子、B介子及τ子等事例僅佔所有對撞事件的數個百分比。另外還有許多偵測器反應並非對撞事件，而是源自

加速器中帶電粒子簇的散射、同步輻射、或是粒子與真空管線中殘餘空氣分子碰撞等背景雜訊。為了在資料擷取的速限之下盡可能紀錄所有珍貴的事例，Belle II實驗勢必得仰賴一套基於硬體的即時觸發系統，提供高效率、低延遲、無死區時間的事例判別，使資料擷取系統得以忽略背景事例，不至受到掣肘。由於多數背景事例不會在碰撞點附近產生具高橫向動量的帶電粒子，這樣的粒子便成為判別背景事例的關鍵。因此，Belle II實驗將帶電粒子軌跡觸發器重新改造，以因應加速器亮度提升。在高能加速器實驗中，透過辨認帶電粒子通過偵測器時，在數十處感應線留下的電流訊號，我們得以重建帶電粒子的空間軌跡。由於偵測器內通有縱向磁場，我們亦可

藉螺旋軌跡推知粒子的動量。掌握帶電粒子的數量、動量等資訊，並輔以量能器能量團與帶電粒子軌跡的空間對應關係，便能輕易地區分目標事例與背景事例的差別。帶電粒子留下的電流訊號經過數位化後成為擊打訊號，輸入至軌跡觸發器。軌跡觸發器首先將偵測器中相鄰的擊打訊號組成區段擊打訊號。每個帶電粒子軌跡由最多9層的區段擊打訊號所組成，其中5層包含了三維的粒子螺旋軌跡在偵測器橫段面上所投影出的二維圓弧軌跡訊號。這5層訊號的幾合位置透過共形變換以及霍夫變換後，在軌跡參數空間中形成許多三角函數曲線。藉由尋找參數空間中4條以上來自不同層的曲線交點，可知幾何空間中四層以上共圓弧的區段擊打訊號，與該圓弧所對應的粒子橫向動量之

大小及方向。將橫向動量與剩餘四層包含粒子螺旋軌跡縱向資訊的區段擊打訊號結合後，即可推知完整的三維軌跡。前述尋找區段擊打訊號、尋找二維軌跡及尋找三維軌跡的步驟皆由各別的硬體模組所實現。另外,軌跡觸發器還包含了整合最前端感應線擊打訊號的模組。各模組之間由光纖傳輸連接。本論文著重於將上述由二維區段擊打訊號尋找二維軌跡的演算法,以現場可程式化邏輯閘陣列實現。實現後的邏輯延遲為11個時脈周期(相當於350奈秒,不包含傳輸所需的延遲)。透過測量宇宙射線事例,並與更精密的軟體軌跡重建方法比較後,我們推估對於所有橫向動量在0.5GeV以上、與碰撞點徑向距離小於1公分、含有4個以上區段擊打訊號、並且不受前端模組

錯誤影響的所有軌跡,二維軌跡尋找效率在一個標準差之下的信心區間完全落在98%以上。本論文同時紀錄了二維軌跡擬合的實現方法。這個方法利用軌跡偵測器中由高能帶電粒子碰撞氣體分子游離出的電子，以及由該電子游離出的次級電子在電場中的的飄移速度，通過測量飄移時間，推算出更精確的軌跡區段擊打位置，並且以最小平方法擬合得出更精密的二維軌跡。由於這個步驟將會併至更後端的三維軌跡擬合模組中實現，並且包含大量需藉由查表實現的運算步驟，因此在不喪失計算精確度的前提下降低記憶體用量便成為最大的挑戰。我們發展了複和式的查表方法，並利用三角函數的對稱性減低記憶體用量。另外，本論文也包含數項對建立光纖傳輸資料流穩定性的改善

。尤其透過以特定時間間隔重置位於晶片同一側的光纖收發器，我們得以在更高的傳輸速率下提升建立傳輸資料流的穩定性。