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數學模型在生態學的應用及研究（37）

為了解決介電常數越大的問題，作者楊東方，陳豫 這樣論述：

通過闡述數學模型在生態學的應用和研究，定量化的展示生態系統中環境因數和生物因數的變化過程，揭示生態系統的規律和機制，以及其穩定性、連續性的變化，使生態數學模型在生態系統中發揮巨大作用。在科學技術迅猛發展的今天，通過該書的學習，可以説明讀者瞭解生態數學模型的應用、發展和研究的過程；分析不同領域、不同學科的各種各樣生態數學模型；探索採取何種數學模型應用於何種生態領域的研究；掌握建立數學模型的方法和技巧。此外，該書還有助於加深對生態系統的量化理解，培養定量化研究生態系統的思維。 《數學模型在生態學的應用及研究（37）》主要內容為：介紹各種各樣的數學模型在生態學不同領域的應用，如在地理、地貌、水文和

水動力，以及環境變化、生物變化和生態變化等領域的應用。詳細闡述了數學模型建立的背景、數學模型的組成和結構以及其數學模型應用的意義。 《數學模型在生態學的應用及研究（37）》適合氣象學、地質學、海洋學、環境學、生物學、生物地球化學、生態學、陸地生態學、海洋生態學和海灣生態學等有關領域的科學工作者和相關學科的專家參閱，也適合高等院校師生作為教學和科研的參考。 區域水土流失的預測公式 山地林道網的土壤侵蝕模型 非飽和土壤的坡面產流模型 泥石流的地貌災害預測模型 雙裂蟹甲草的淨光合速率模型 滑坡危險度的區劃公式 小流域的侵蝕產沙模型 泥石流與江河水流的交匯流動方程 排導槽中泥石流

的流速方程 縣城遷建的選址模型 物種價值的係數計算 土質邊坡的穩定性模型 陣性泥石流的週期性模型 滑坡變形的預測模型 土壤的退化程度模型 林地植被的生長判別函數 地類的損失面積公式 農戶投資的效益公式 滑坡災害的預測模型 風景區的景觀格局模型 玉米葉片的幾何造型函數 參考作物的蒸散量模型 管道輪灌的優化配水模型 田間騰發量的計算模式 砂質夾層土壤的人滲計算 拋秧機的輸秧運動方程 塔里木盆地的潛水蒸發公式 水稻的動態產量模型 發動機的調速特性模型 柴油機的自動控制模型 平整土方量的計算 斜齒圓柱齒輪的傳動優化模型 溫室環境的預測模型 顆粒飼料的熱物性模型 土地利用的變化幅度公式 蘋果的等級判別系

統模型 坡面的入滲模型 果蔬呼吸的強度模型 皮棉的雜質纖維檢測函數 排種器的護種模型 射陽港的工程潮位公式 集裝箱船舶的抵港模型 樁柱周圍的海底沖刷模式 海浪及水質點的運動模型 海浪譜的高階譜矩計算 海上建築物的硬化彈性模型 沿岸的搬運公式 高頻的複介電常數計算 潮位潮流的模擬公式 沉箱的動力回應模型 波浪的週期方程 潮間淺灘的泥沙運移模型 含水層的對流彌散模型 海洋的固有光學特性方程 地質環境系統的評價模型 鹽水土壤的介電模型 負壓桶的運動模型 海灣的固有振動週期公式 氣候系統的吸引子模型 系泊工程的樁基計算 負壓桶的桶基模型 聯合播種機的播量公式 降雨影響的優先流公式 水草粉碎的預測模型

滴灌土壤的水分運動模型 履帶車輛的液壓功率公式 土壤水分的垂直變異模型 機滾船犁的轉彎穩定模型 日光溫室的適應性模型 土地利用的覆被空間模型 農業水資源的利用效率模型 核桃的脫殼模型 水稻葉片的氣孔導度模型 水資源的潛水均衡方程 旋渦泵流道截面的流場方程 毛桃苗的嫁接模型 迷宮滴頭的水力特性模型 灌水滴頭的流體模型 灌區排水的控制模型 土地利用的可持續評價函數 駕駛室的聲學靈敏度模型 豆芽棚的滑坡公式 風雪流的運動阻力公式 泥石流的預測模型 泥石流危險度的區劃模型 泥石流暴發的規模模型 防護林的演替方程 洪澇災害的區劃公式 降雨與泥石流的關係式 滑坡和泥石流的危險度模型 山丘區匹配開發的評價公

式 土細微性成分的分維公式 泥石流等級和災度的劃分公式 古鄉溝泥石流的流速公式 土壤水分的變化公式 岩體的卸荷特性公式 山地的生態評價模式 森林植被的多樣性公式 流域洪水的特徵模型 泥石流的衝擊模型 蔬菜基地的環境評價公式 數學模型研究可以分為兩大方面：定性和定量。要定性地研究，提出的問題是“發生了什麼或者發生了沒有”。要定量地研究，提出的問題是“發生了多少或者它如何發生的”。前者是對問題的動態週期、特徵和趨勢進行了定性的描述，而後者是對問題的機制、原理、起因進行了定量化的解釋。然而，生物學中有許多實驗問題與建立模型並不是直接有關的。於是，通過分析、比較、計算和應用各種數學

方法，建立反映實際的且具有意義的模擬模型。 生態數學模型的特點為：（1）綜合考慮各種生態因數的影響。（2）定量化描述生態過程，闡明生態機制和規律。（3）能夠動態地類比和預測自然發展狀況。 生態數學模型的功能為：（1）建造模型的嘗試常有助於精確判定所缺乏的知識和資料，對於生物和環境有進一步定量瞭解。（2）模型的建立過程能產生新的想法和實驗方法，並縮減實驗的數量，對選擇假設有所取捨，完善實驗設計。（3）與傳統的方法相比，模型常能更好地使用越來越精確的資料，將從生態不同方面所取得的材料集中在一起，得出統一的概念。 模型研究要特別注意：（1）模型的適用範圍：時間尺度、空間距離、海域大小、參數範圍

。例如，不能用每月的個別發生的生態現象來檢測1年跨度的調查資料所做的模型。又如用不常發生的赤潮模型來解釋經常發生的一般生態現象。因此，模型的適用範圍一定要清楚。（2）模型的形式是非常重要的，它揭示內在的性質、本質的規律，來解釋生態現象的機制、生態環境的內在聯繫。因此，重要的是要研究模型的形式，而不是參數，參數是說明尺度、大小、範圍而已。（3）模型的可靠性，由於模型的參數一般是從實測資料得到的，它的可靠性非常重要，這是通過統計學來檢測。只有可靠性得到保證，才能用模型說明實際的生態問題。（4）解決生態問題時，所提出的觀點，不僅從數學模型支援這一觀點，還要從生態現象、生態環境等各方面的事實來支持這一

觀點。 本書以生態數學模型的應用和發展為研究主題，介紹數學模型在生態學不同領域的應用，如在地理、地貌、氣象、水文和水動力，以及環境變化、生物變化和生態變化等領域的應用。詳細闡述了數學模型建立的背景、數學模型的組成和結構以及其數學模型應用的意義。認真掌握生態數學模型的特點和功能以及注意事項。生態數學模型展示了生態系統的演化過程，預測了自然資源可持續利用。通過本書的學習和研究，促進自然資源、環境的開發與保護，推進生態經濟的健康發展，加強生態保護和環境恢復。 本書獲得西京學院的出版基金、貴州民族大學博點建設文庫、“貴州喀斯特濕地資源及特徵研究”（TZJF-2011年-44號）專案、“喀斯特濕地生

態監測研究重點實驗室”（黔教合KY字[2012]003號）項目、教育部新世紀優秀人才支持計畫項目（NCET-12-0659）專案、“西南喀斯特地區人工濕地植物形態與生理的回應機制研究”（黔省專合字[2012]71號）專案、“複合垂直流人工濕地處理醫藥工業廢水的關鍵技術研究”（築科合同[2012205]號）項目、貴州民族大學引進人才科研專案（[2014]02）、土地利用和氣候變化對烏江徑流的影響研究（黔教合KY字[2014]266號）、威寧草海浮游植物功能群與環境因數關係（黔科合LH字[2014]7376號）、“鉻脅迫下人工濕地植物多樣性對生態系統功能的影響機制研究”（國家自然科學基金項目315

60107）以及國家海洋局北海環境監測中心主任科研基金一長江口、膠州灣、浮山灣及其附近海域的生態變化過程（05EMC16）的共同資助下完成。 此書得以完成應該感謝北海環境監測中心主任姜錫仁研究員、上海海洋大學的院長李家樂教授、貴州民族大學校長張學立教授和西京學院校長任芳教授；還要感謝劉瑞玉院士、馮士筰院士、胡敦欣院士、唐啟升院士、汪品先院士、丁德文院士和張經院士。諸位專家和領導給予的大力支持，提供的良好的研究環境，成為我們科研事業發展的動力引擎。在此書付梓之際，我們誠摯感謝給予許多熱心指點和有益傳授的其他老師和同仁。 本書內容新穎豐富，層次分明，由淺入深，結構清晰，佈局合理，語言簡練，實用

性和指導性強。由於作者水準有限，書中難免有疏漏之處，望廣大讀者批評指正。 滄海桑田，日月穿梭。抬眼望，千里盡收，祖國在心間。

新型無機非金屬材料制備與性能測試表征

為了解決介電常數越大的問題，作者吳音等（主編） 這樣論述：

新型無機非金屬材料制備與性能測試表征（材料科學與工程實驗與實踐系列規划教材）為高等院校無機非金屬材料專業的實驗教材，全書共分6章，內容包括緒論、新型無機非金屬材料制備基本實驗技術及相關實驗訓練、材料結構性能基本表征測試技術、材料粉體合成與表征實驗、材料制備工藝與性能測試實驗以及綜合實驗等。本書可作為無機非金屬材料專業的實驗教學用書，也可作為無機非金屬材料專業工程技術人員的參考書。吳音，主編，清華大學材料學院高級工程師。目前作為材料學院專業實驗必修課《材料科學與工程實驗系列Ⅱ》即「新型無機非金屬材料制備和性能測試與表征」課程負責人，承擔教學任務。有多年教學經歷，不僅精通新型陶瓷材料各類系列實驗原

理和過程，而且有豐富指導學生實驗的經驗。編寫了「材料化學實驗」和「新型無機非金屬材料制備」等課程的實驗講義。 第1章緒論1.1實驗內容及形式1.2課程要求1.2.1預習1.2.2實驗1.2.3研究筆記1.2.4團隊配合1.3實驗安全規程1.4良好實驗室工作習慣1.5危險品的管理1.5.1實驗室內常見危險品1.5.2化學危險品的儲存及管理1.5.3化學易燃試劑的保管及使用1.6實驗室事故急救處理1.7實驗報告要求參考文獻第2章基本實驗技術及相關實驗訓練2.1常用玻璃儀器的使用、洗滌及干燥2.1.1常用玻璃儀器及使用2.1.2玻璃儀器的洗滌及干燥2.2溶劑的作用、分類與選擇2.

2.1溶劑的作用與分類2.2.2溶劑的選擇2.3溶液的配制及標定2.3.1溶液的配制2.3.2溶液濃度的標定2.4化學試劑的等級標准2.4.1化學試劑的等級標准2.4.2我國化學試劑的等級標准2.5純水的制備2.5.1蒸餾水制備技術2.5.2離子交換樹脂制備純水的有關技術2.6固?液分離技術2.6.1傾析法2.6.2過濾法（常壓過濾、減壓過濾和壓濾）2.6.3離心機分離技術2.7實驗室高溫的獲得及加熱設備2.7.1高溫的獲得2.7.2高溫電阻爐2.7.3快速熱處理爐2.7.4高溫熱浴2.8實驗室低溫的獲得2.8.1低溫冷浴2.8.2相變致冷浴2.9原料的粉碎與混合2.9.1固相原料的粉碎與混合

2.9.2液相原料的混合2.10pH計及其有關技術2.11電子天平及使用參考文獻第3章材料結構性能測試與表征3.1粉體表征3.1.1粒度分析與測定3.1.2比表面分析與測定3.2綜合熱分析3.2.1差熱分析3.2.2熱重分析3.2.3差示掃描量熱3.2.4實驗儀器及測試步驟3.2.5影響綜合熱分析測定結果因素3.2.6熱分析技術在新型無機非金屬材料合成制備中的應用3.3密度、吸水率及氣孔率測試3.4導熱系數測試3.5力學性能測試3.5.1彎曲強度測試3.5.2硬度測試3.5.3斷裂韌度測試3.6常規電磁性能測試3.6.1絕緣電阻的測試3.6.2介電常數及介質損耗的測試3.6.3介電陶瓷電容溫度

系數及鐵電陶瓷材料居里溫度的測試3.6.4介電陶瓷擊穿場強的測試3.6.5鐵電陶瓷動態電滯回線的測試3.6.6陶瓷材料交流復阻抗的測試3.6.7壓電陶瓷准靜態壓電系數d33的測試3.6.8壓電陶瓷機電耦合系數的測試3.6.9鐵氧體陶瓷磁滯回線的測試3.6.10壓敏陶瓷壓敏性能的測試3.7顯微分析方法及基本應用3.7.1反光顯微鏡(OM)分析方法及基本應用3.7.2掃描電鏡(SEM)的分析方法及基本應用3.7.3電子探針(EPMA)分析方法及基本應用3.7.4原子力顯微鏡(AFM)分析方法及基本應用3.8X射線衍射(XRD)分析方法及基本應用3.9X射線光電子能譜(XPS)分析方法及基本應用3.

10X射線熒光光譜(XRF)分析方法及基本應用3.11吸收光譜分析方法及基本應用3.12實驗數據處理3.12.1實驗誤差和數據處理3.12.2有效數字3.12.3實驗數據的表示參考文獻第4章粉體合成及性能表征實驗4.1實驗一共沉淀法制備NiZn鐵氧體粉體4.2實驗二均勻沉淀法制備納米氧化鐵/納米氧化鋅4.3實驗三溶膠?凝膠法制備BaTiO3微粉4.4實驗四固相反應法制備BaTiO3粉體4.5實驗五水熱合成法制備ZnO納米粉4.6實驗六微乳液法制備ZnO納米粉4.7實驗七醇?水溶液加熱法制備ZrO2(3Y)粉體4.8實驗八四氯化鈦水解法制備TiO2粉體4.9實驗九直接沉淀法制備BaTiO3納米粉

參考文獻第5章材料制備工藝及性能表征實驗5.1實驗一ZnO壓敏陶瓷材料的制備5.2實驗二Ni?Zn鐵氧體材料的制備5.3實驗三BaTiO3壓電陶瓷材料的制備5.4實驗四NKN壓電陶瓷材料的制備5.5實驗五PTC陶瓷材料的制備5.6實驗六Al2O3陶瓷材料的制備5.7實驗七ZrO2陶瓷材料的制備5.8實驗八AlN陶瓷流延基片的制備5.9實驗九浸滲摻雜技術制備黑色氧化鋯陶瓷5.10實驗十溶膠?凝膠法制備TiO2薄膜5.11實驗十一溶膠?凝膠法制備CoFe2O4薄膜參考文獻第6章綜合性研究型實驗6.1實驗目的6.2實驗特征6.3實驗內容6.4實驗模式6.5考核內容與方式參考文獻附錄附錄A部分氫氧化物

沉淀物沉淀和溶解時所需的pH值附錄B金屬離子變成氫氧化物沉淀pH值附錄C氫氧化鋇在100g水中的溶解度附錄D常用酸鹼溶液相對密度及溶質質量分數和溶解度表（20℃）附錄E部分常見物質的溶解性表附錄F用氨水（在銨鹽存在下）或氫氧化鈉沉淀的金屬離子附錄G篩子的目數和孔徑對照表附錄H元素周期表 材料科學與工程是一門實驗性很強的學科，而材料制備技術是材料學研究的重要內容之一，是材料研究工作者必須掌握的技術。作為材料科學與工程學科的學生，除了掌握相關理論基礎知識外，必須具備材料基本實驗過程的動手能力和解決實際問題的能力。另外，針對材料制備技術日新月異的發展，學生還必須跟上科技發展的步伐

，掌握最新的實驗技能，具備創新能力。新型無機非金屬材料因其具有優異的力學性能和特有的光、聲、電、磁、熱等性能，在高技術產業和國防軍工等領域發揮着越來越大的作用，廣泛應用於通信、電子、航空、航天、軍事和醫療等高技術領域，是新材料的一個重要組成部分。在材料學專業開設新型無機非金屬材料制備技術實驗是非常重要和必要的，通過本課程實際操作訓練，可提高學生實驗動手能力，使其初步掌握新型無機非金屬材料制備的基本技術；對新型無機非金屬材料制備工藝、組成、結構與性能之間的相互關系及其規律有更加明確和深刻的認識，培養學生理論聯系實際、分析問題和解決問題的能力，以及在實驗研究中嚴謹的態度與求實的作風，為今后的工作和

進一步學習奠定良好的基礎。在多年為本科生開設「材料化學實驗」和「新型無機非金屬材料制備」課程的講義基礎上，作者編寫了本書。本書共分6章：第1章緒論介紹實驗過程的要求及對學生的要求。第2章基本實驗技術及相關實驗訓練，由操作練習材料合成與制備中常用的儀器設備組成，培養學生相關儀器設備的基本操作和基本技能。它將貫穿於整個實驗課程。第3章材料結構性能測試與表征，介紹了新型無機非金屬材料微觀結構及各種物理性能的常用的基本表征測試技術，這些表征測試技術大多在實驗制備出樣品后用到。第4章粉體合成及性能表征實驗，選取目前新型無機非金屬材料常用的合成方法，合成具有代表性的新型無機非金屬材料，並對其進行性能表征。

第5章材料制備工藝及性能測試實驗，通過制備典型的新型無機非金屬材料，掌握該材料的制備工藝，包括不同的成型方法、燒結工藝等。本章除了介紹新型無機非金屬材料制備的常規工藝技術，還將本領域中的一些新的制備技術編入教材，如浸滲摻雜技術、薄膜制備等。第6章綜合性研究型實驗，在完成前面實驗的基礎上，將目前最新科研成果的部分內容轉化為本課程綜合性研究型實驗，通過這種形式把科研工作的新進展、國際上相關研究的最新內容及時補充到教學實驗中，充實實驗教學內容，使其具有前沿性和挑戰性。這對學生實驗動手能力、解決實際問題能力和創新思維能力的培養將起到積極的作用。此外，學生在教學實驗過程中得到了參與科研的親身體驗，可進一

步引導他們對本學科的興趣。本教材由吳音、劉蓉翾主編，全書共分6章，各章節編寫分工如下：第3章中的現代技術表征和電學性能表征部分由成婧、張玉駿編寫，第5章中的實驗十、實驗十一由李錚編寫，其他章節由吳音編寫。本教材獲得清華大學教改項目和清華大學材料學院資助；清華大學黃勇教授和張中太教授對本書進行了認真的審閱並提出寶貴的修改意見；清華大學司文捷博士對部分章節提出了許多好的建議和意見；本書的責任編輯清華大學出版社趙斌老師為本書的出版做了大量的工作，謹在此一並表示衷心感謝！本書在編寫過程中參考了國內外相關教材、專着、期刊、專利及會議論文集，列在各章參考文獻部分，在此向本書所引用參考文獻的原作者表示敬意和

感謝！由於編寫時間緊，加之編者水平有限，書中不足之處在所難免，敬請讀者批評指正！吳音2016年10月

光子晶體濾波器諧振腔之研究

為了解決介電常數越大的問題，作者吳志榮 這樣論述：

光子晶體領域是近年來發展非常迅速的研究領域，其作為控制光傳播的重要材料，己經得到了廣泛、深入的研究；此外，光子晶體具有的“光子禁帶”和“光子局域”特性又決定了它具有廣闊的應用前景。如何在實踐中充分利用光子晶體特殊的能帶結構、帶隙特徵及傳輸特性，依然是一個很有價值的課題。基於其廣泛的應用潛力，本論文主要對光子晶體濾波器諧振腔和含負折射率一維光子晶體的特性進行了相關的研究，系統性地分析了影響光子晶體濾波的主要因素及提高濾波效率的方法，並設計了高效的光子晶體多通道濾波器。首先介紹了二維光子晶體全光學半加器的設計與研究。由於組成CPU基本單元的全加器一般是由半加器組成，因此進一步研究由全光學半加器(

AOHA)實現的全光學CPU具有重要的意義。基於二維光子晶體“及”閘和“或”閘的分析，我們建立了基於交叉波導和缺陷腔結構的全光學半加器的模型，並且分析了光子晶體單元形狀、晶格結構、組成晶體的介質柱介電常數及介質佔空比對光子晶體帶隙大小的影響。經過分析發現介質柱介電常數越大，晶體的帶隙也越大；介質柱佔空比越大，晶體的帶隙也越大。此外，研究了諧振腔缺陷介質柱半徑大小與耦合波長之間的關係，模擬結果顯示當缺陷介質柱半徑小於晶體介質柱半徑時，波長隨著缺陷介質柱半徑的增加而增加；當缺陷介質柱半徑大於晶體介質柱半徑時，波長變小且耦合效率比較低。故缺陷介質柱半徑應當選擇小於光子晶體介質柱半徑。對缺陷波導進行了

分析計算。首先分析了波導的反射特性，結果表明波導缺陷介質柱的介電常數設為晶體介質柱介電常數的整數倍時反射率最大；然後分析了提高波導和諧振腔間耦合效率的方法，通過分析發現，改變波導邊緣介質柱半徑對耦合效率有著很大的影響，還發現改變波導與相應諧振腔之間介質柱半徑大小及波導寬度對波導與諧振腔的效率也有很大的影響。利用時域有限差分法（FDTD），數學模擬實驗成功證實了半加器模型具有的全光學半加器的功能。此半加器結構由開到關的邏輯電平相對比率至少為16dB，在忽略Kerr效應的物質波回應時間時運行速度能達到0.91Tbits/s，這種半加器結構在設計全光學信號處理單元和光學計算系統時具有廣泛的用途。接著

對光子晶體太赫茲波導及太赫茲雙折射波導進行了研究。在理論上對相關波導元件進行了深入研究，並在實驗中對光子晶體太赫茲波導聯合腔體進行了設計與研究。為進行光子晶體諧振腔的設計與應用，首先建立了一維光子晶體諧振腔的物理模型，分析了諧振腔各參數之間的關係及相互影響。經過對光子晶體諧振腔進行了系統的研究，分析了諧振腔各參數之間的關係，並研究了高靈敏度太赫茲（THz）信號檢測聯合腔的結構及性質，經過試驗以及計算，結論是缺陷層厚度、諧振波長、品質因數三者之間的關係表明，對每一級次，隨著缺陷層厚度的增加，品質因數先增加後減小，中間存在一個極大值，其變化趨勢決定於週期性結構的禁帶情況；由光子晶體點缺陷腔(PDC

)和光子晶體波導諧振器(WGR)耦合而成的聯合腔，在共振條件下，聯合腔中PDC場強比單獨的PDC場強很多，並且品質因數也得到大大地增加。此外，還可以通過在WGR中加入一個電介質板來實現聯合腔的同步諧振；如果在雙諧振中通過在PDC中加入絕緣棒，會使結構中的最大品質因數提高了34.7%，點諧振腔中的最大局部場強增加了314%。為了方便理解光子晶體偏振器，本論文首先利用不同偏振模式在光子晶體中具有不同帶隙的特點，研究單個一維光子晶體的偏振特性，並設計出由單個一維光子晶體構成偏振器。本論文主要利用轉移矩陣法計算了一維光子晶體中TE和TM兩種偏振模式的特性，討論了一維光子晶體中兩種偏振模式隨介質填充比的

變化而反映出的特性；由加入各向異性電介質材料的兩個一維光子晶體中組成的偏振器，證明了其具有頻域濾波和空間域濾波的功能。如果不在光子晶體中加入各向異性電介質是不能獲得對於0°入射波偏振器的。最後研究了由特殊材料所組成的一維光子晶體濾波器特性，並且討論了含雙負缺陷的一維光子晶體腔結構。計算結果表明，如果改變缺陷的折射率，缺陷模之間的作用將發生改變，使得光子帶隙中的雜質帶也隨之改變。若缺陷的折射率取適當的值，就可以在禁帶中同時得到幾個尖銳的透射峰和較寬的通帶。本部分主要對含有特殊材料的光子晶體進行了系統性的研究，分析材料特性及結構參數對濾波特性的影響：基於零平均折射率帶隙的光子量子井，發現由於零平均

折射率帶隙，光子量子井不依賴於入射角和偏振，對光子晶體的厚度也不敏感。由此，本論文提出了一種新的具有高斯分佈折射率的光學濾波器。這種濾波器能平滑的去掉透射光譜中尖的諧振峰值並能擴大通帶的延伸。對於TE模式，對於不同的入射角通帶的中心頻率可以很大的改變但通帶的寬度並不變；對於TM模式，當增大入射角時通帶中心的頻率會改變，並且其延伸度也會被大大擴大。研究結果表明具有高斯分佈厚度和高斯分佈折射率的光子層狀結構的光子晶體有相同的特性，其中的一些結論將會對光子晶體濾波器的設計提供有用的資訊。