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數學女孩

為了解決sin無限大的問題，作者結城浩 這樣論述：

數學界的暢銷輕小說， 知性學長和懵懂少女用青澀青春建構的數學世界！ 讓「我」怦然心動的數學式， 以及兩位少女   數學女孩系列作第一彈！ 獻給最偉大數學家之一李昂哈德‧歐拉誕生三○○年的動人數學故事♥ ★前師範大學數學系教授兼主任 洪萬生 審訂★   　　不可以光是記憶。 　　不可以無法回憶。 　　──小林秀雄   　　我無法忘記。 　　我絕對無法忘記高中時代經由數學認識的女孩們。 　　其優雅的解法令我心服口服的才女，米爾迦。 　　認真提出疑問的活潑少女，蒂蒂。   　　每當想起那段時光，心中總會浮現數學式，湧現靈活生動的點子。數學式即便跨越時空的隔閡也絲毫不褪色，向我展現歐幾里得（Euc

lid）、高斯（Carl Gauss）與歐拉（Leonhard Euler）等數學家的靈光一閃。   　　自那時起，我開始使用名為數學的武器……   　　──數學超越了時空 　　──用數學超越時空   　　一切的開端，是高一的那年春天……   　　本書中收錄了各式各樣的題目，從簡單到小學生都懂的問題，到連大學生也覺得困難的問題。 　　登場人物們的思考途徑，有些是以文字及圖像來表達，有些是以數學式來表現。 　　當碰到不瞭解意思的數學式，請先概略有個印象即可，專心投入故事當中，女主角之一的蒂蒂會與你一同弄清楚。 　　擅長數學的人在享受劇情之際，不妨搭配數學式來閱讀故事。如此一來，便可以體會到潛藏於

故事背後的樂趣。

sin無限大進入發燒排行的影片

使用三五族以及矽基製程實現之高速高線性度高解析度追蹤保持放大器

為了解決sin無限大的問題，作者林俞安 這樣論述：

本論文主要探討應用於高速資料轉換系統微波及毫米波頻段高線性度追蹤與保持放大器，所提出的設計、研究以及理論計算分析結果將以實驗結果來做驗證。高速追蹤保持放大器的詳細介紹與設計考量將在第二章呈現。第三章為使用砷化鎵增強型高速電子遷移率電晶體製程所實現之具有直流到82.4 GHz的寬頻放大器，所提出的寬頻放大器使用共源級架構搭配頻寬提升技術來做設計，其頻率響應、輸入阻抗以及輸出阻抗將加以分析以獲得最佳的設計方法，所提出的寬頻放大器架構具有328 GHz增益頻寬乘積和0.7 × 1毫米平方的電路面積，此放大器使用資料量為40 Gbps偽隨機二進位數列量測方式來驗證所提出的設計方法，所提出的寬頻放大器

架構由於其良好的電路特性，適合應用在高資料傳遞系統中。第四章為使用0.18微米矽鍺製程所實現的高速寬頻高線性的追蹤保持放大器，所提出的放大器使用開關射級隨偶器追蹤保持電路與疊接架構實現高解析度類比數位轉換，並且修改傳統的達靈頓寬頻電路，搭配電感提升技術以大幅提升整體的輸入頻寬，所提出的追蹤保持放大器架構具有94.3毫瓦特直流功耗、直流到27 GHz 3-dB輸入頻寬、45 dBc無失真動態範圍、-43.9 dB的總諧波失真，由於所提出的電路具有良好的電路特性，在使用多相位的時脈取樣下，將可實現超高速取樣速率。第五章為使用砷化鎵增強型高速電子遷移率電晶體所實現的追蹤保持放大器，根據文獻，此電路為

第一個使用砷化鎵增強型高速電子遷移率電晶體所設計的追蹤保持放大器，所提出的架構修改傳統開關源級隨偶器追蹤保持電路以增加整體電路的取樣率以及解析度，並且大幅減小開關時脈所造成的動態非線性度，搭配使用差動架構，輸出偶模非線性失真可大幅度的下降，追蹤保持放大器的無失真動態範圍以及總諧波失真亦可大幅度的下降，輸入以及輸出緩衝級使用分佈式放大器以及源級隨偶器架構去實現高輸入與輸出反射損耗，所提出的追蹤保持放大器架構具有直流到16 GHz的頻寬、46 dBc的無失真動態範圍以及13.5 GS/s取樣率。第六章使用40奈米互補式金屬氧化物半導體電晶體製程實現高速以及高動態範圍的追蹤保持放大器，此電路使用差動

消除器來做設計，實現接近無限大的保持模態隔離度，使用差動消除器架構亦改善了整體電路的線性度以及保持模態改變率，當輸入50 GS/s取樣率和5 GHz輸入信號時，模擬無失真動態範圍以及總諧波失真可分別達到47 dBc以及−44.6 dBc，所提出的追蹤保持放大器架構實現了60 GHz的輸入頻寬以及396 毫瓦特的直流功耗，此電路的量測結果和重新模擬結果將搭配電路布局電路技巧來做詳細的分析，由於此電路的高速、高線性度以及低直流功號的電路特性，所提出的追蹤保持放大器架構將可拿來與其他使用先進製程所設計的電路比較。最後，總結了本論文所提出電路設計架構，並且提出未來設計方向以達到更高速、更寬頻、更好的電

路線性度。

速查!數學大百科事典：127 個公式、定理、法則

為了解決sin無限大的問題，作者蔵本貴文 這樣論述：

　　[節省時間的數學公式定理速查手冊]   　　AI 機器學習、自動駕駛、機器人、量子電腦等等都是現在經常聽到的詞彙，許多人紛紛投入這些深具未來性的當紅領域。從業者不僅僅是工程師，包括行銷或業務人員也都需要懂，至少數學邏輯觀念一定要足夠才行。   　　不過，當一般人打算重拾數學時，由於教科書的內容過於冗長，在學習上需要花不少時間，因此本書著重在重要的公式、定理、法則，讓讀者有效率的查閱，將以前學過以及職場上需要用到的數學快速複習。而且小編也會適時補充幫助理解。   　　此外，本書也適合高中生複習數學之用，省略冗長的推導過程，直接將公式定理等列出，並提醒重要觀念以及各數學主題之間的相關性。作

者在各單元也會納入一些商業、工程、影像處理、3D 動畫、AI 機器學習......等範例，讓讀者瞭解學習數學不是只會解題而已，還要知道如何應用。   　　本書亦考慮到讀者閱讀的舒適性，採用 17公分x23公分尺寸製作，版面要比坊間類似書籍為了節省成本用的 15公分x21公分來得大，文字易讀性自然提高許多，是本書貼心之處。   　　[各單元的架構]   　　本書將中學數學的各個主題獨立成單元來介紹。一開始會先對「通識學習」「工作應用」「升學考試」的重要姓分別給定 1~5 顆星的建議，星數越多就越重要。在 Point 框框內的內容是本單元快速查閱的重點整理，包括公式、定理、法則的說明，並於其後有較

詳細的解說。另外在 Business 區塊是本單元主題的應用領域舉例，可以幫助理解這些公式、定理可以用在哪些方面。   本書特色   　　● 讓需要查閱數學公式的讀者能夠快速找到，並能有效率的複習。 　　● 穿插數學在 AI 機器學習、工程與商業上的應用，讓讀者瞭解數學能如何用。 　　● 依「通識學習」「工作應用」「升學考試」的重要性給定 1~5 星等級建議。 

非均質多孔性介質中交互式注入對混合效率之模擬

為了解決sin無限大的問題，作者李政昕 這樣論述：

本研究利用數值模擬探討在非均質性介質中的交互性注入對於混合效率的影響及規律性。在此模擬中，我們對注入流體使用的控制參數有: ( 1 )交互注入的時間間隔time interval ( Δt )，( 2 )兩注入流體間之黏度比值Atwood number ( A )，( 3 )對流效果以及擴散效果的比值Péclet number ( Pe )，以及對滲透率分布的控制參數 ( 4 ) 變異特徵variance ( s )，( 5 ) 特徵長度correlation length ( l )。Atwood number數值越高表示兩注入流體的黏滯度差異越大，同時也會引發越劇烈的指狀物生成現象。Pé

clet number越高即代表在流體的混合中，對流作用會主導其進行，也就是指狀物的穿透及混合會變得更加的強烈，理論上有助於混合效率的提升。在此模擬中，我們將模擬的總時間t設置為1，所以Δt代表每次流體的注入間隔時間。變異特徵s主要分為等於零(均質介質)、大於零(非均質介質)兩種情形，而當其值越大，會影響使得滲透率的極值差異越大；特徵長度l會影響單位面積內單一區塊的滲透率影響強烈與否，當l的值越大，單一區塊所占面積越廣，相對也會較劇烈的影響流體的流動情形，然而當l趨向於無限大或無限小時，也會近似於均質介質的狀態。在均質介質中，交互注入後會使得流體層間產生隨機的混亂指狀物交互作用(randoml

y chaotic fingering interaction)，此現象會促使混合效率的提升，而本研究之模擬顯示黏性指狀物的生成軌跡會被滲透率之分布，亦即多孔性介質之不均勻分布劇烈地影響，這會導致在每層注入流體之介面都產生相似的指狀物，我們將此現象稱為渠道現象(channeling interaction)，有趣的是，非均質性介質所導致的渠道現象對於混合效率的趨勢影響與控制參數的高低有關，並沒有對某個控制參數有著單一的趨勢。模擬的結果顯示在非均質介質中，較高的Péclet number會導致較差的混合效率，而這個趨勢是與均質介質中的趨勢相衝突的。我們還發現在均質介質中，交互注入產生的隨機混亂指

狀物交互作用較強烈的環境下，例如:足夠短的交互注入時間間隔( Δt )、高Atwood number (A)、高Péclet number (Pe)，滲透率不一(非均質介質)的情況會導致這些隨機產生的指狀物被其限制在渠道中，使得隨機混亂指狀物交互作用降低，產生渠道現象，而在此現象主導的情況下，我們可以得知混合效率會因此較均質情況下來的差；反之，如果是在均質介質中，幾乎沒有或是極少的指狀物生成的流體條件下，因為滲透率不一產生的渠道現象反而會成為使混合效率變得更好的因素。