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類神經網路(第四版)(附範例光碟)

為了解決lagrange multipliers的問題，作者黃國源 這樣論述：

　　人類的頭腦約由1011個神經元所組成，所有的訊息就在神經元與神經元間靠著軸突及樹突的發送與接收來傳遞。在這樣的一個過程中，所接收進來的各種訊息被分類或辨認，進而形成了人類的認知與思維。現在我們利用數學的計算來模擬神經元的運作，進而模擬神經網路的傳送，以期達到分類或辨認。類神經網路的特點為學習，學習的目的是要調整神經腱的大小，即調整加權係數，我們要探討各種就是學習法則。的類神經網路的模型及其加權係數的調整公式，也本書著重於利用類神經網路的方法於圖形辨識與最佳化問題之解決，因此將先介紹傳統的識別方法，再介紹類神經網路的各種理論及模型。本書提供基本的例子讓讀者容易了解，容易進入類神經網路的領域，

在探討的多個模型中，均有自己提出的見解。 本書特色 　　1.本書著重於利用類神經網路的方法於模式辨別與最佳化問題之解決。 　　2.提供基礎範例讓讀者容易了解，容易進入類神經網路的領域。 　　3.在何普菲模型應用於解銷售員旅行問題(TSP)走最短距離的迴旋距離的優化，有詳細的分析；在何普菲類神經網路及一般化的蜂窩神經網絡也有做基本的介紹。 第一章 簡介 1.1 圖型的定義與圖型識別的方法 1.2 Decision-theoretic Approach的圖形識別與空間分割 1.3 Pattern Recognition Systems 1.4 Non-parametric & Para

metric Methods 1.5 人類頭腦的Neuron與模擬的Perceptron 1.6 Two Class Data分佈的複雜性 1.7 Activation Function 1.8 Development History of Neural Networks 1.9 Neural Network Applications 第二章 DECISION-THEORETIC PATTERN RECOGNITION 決策理論的圖形識別Decision-theoretic Approach的圖形識別與Discriminant Functions 2.2 Nonparametric Patt

ern Recognition非參數式之圖形識別：Using Discriminant Functions 2.2.1 Linear discriminant functions for pattern recognition 2.2.2 Nonlinear discriminant functions for pattern recognition 2.2.3 Perpendicular bisector 2.2.4 Minimum-distance classifier 2.2.5 Minimum-distance classifier with respect to point sets

(Piecewise-linear discriminant functions, Nearest-neighbor classification) 2.2.6 N-nearest neighbor classification rule 2.3 Parametric Pattern Recognition 參數式之圖形識別 2.3.1 Bayes theorem (貝氏定理) and probability density function (pdf) 2.3.2 Bayes (Parametric) classification rule (貝氏分類法則) 2.3.3 Sequentia

l classification 2.3.4 Neyman-Pearson test 2.3.5 Linear Classifier Design 2.3.6 Feature selection 2.3.7 Error estimation 2.4 Unsupervised Pattern Recognition 2.4.1 Minimum spanning tree (MST) clustering 2.4.2 K-means clustering 2.4.3 Hierarchical Clustering Using Dendrogram (Unsupervised Clustering)

2 第三章 PERCEPTRON 認知器數學上解Decision Boundary之困難 3.2 Perceptron 3.3 Classification 3.4 Training (Learning) 3.5 Flowcharts of Perceptron 3.6 Convergence Proof of Perceptron for Fixed Increment Training Procedure 3.7 Perceptron for Logic Operation 3.8 Layered Machine (Committee Machine/Voting Machine) 3

.9 Multiclass Perceptrons 3.10 Perceptron with Sigmoidal Activation Function and Learning by Gradient Descent Method 3.11 Modified Fixed-increment Training Procedure 3.12 Multiclass Perceptron with Delta Learning Rule 3.13 Widrow-Hoff Learning Rule 3.14 Correlation Learning Rule 第四章 MULTILAYER PERC

EPTRON 多層認知器 Introduction 4.2 設計Multilayer Perceptron with 1 Hidden Layer 解XOR的分類問題 4.3 Gradient and Gradient Descent Method in Optimization 4.4 Multilayer Perceptron (MLP) and Forward Computation 4.5 Back-propagation Learning Rule (BP) 4.5.1 Analysis 4.5.2 Back-propagation learning algorithm of one

-hidden layer perceptron (I) 4.5.3 Back-propagation learning algorithm of one-hidden layer perceptron (II) 4.6 Experiment of XOR Classification & Discussions 4.7 On Hidden Nodes for Neural Nets 4.8 Application - NETtalk：A Parallel Network That Learns to Read Aloud 4.9 Functional-Link Net 第五章 RADIAL

BASIS FUNCTION NETWORK (RBF) 輻射基底函數網路 Introduction 5.2 RBF Network 第一層的Learning Algorithm 5.3 RBF Network 第二層的Learning Algorithm 5.4 設計RBF Model to Classify XOR Patterns 第六章 SUPPORT VECTOR MACHINE (SVM) 支持向量的分類器Introduction 6.2 點到Hyperplane之距離 6.3 Role of Support Vectors in Optimal Margin Classifi

er for Linearly Separable Case 6.4 Find Optimal Margin Classifier for Linearly Separable Case 6.5 SVM for Nonseparable Patterns 6.5.1 Primal Problem 6.5.2 Dual Problem 6.6 Feature Transformation and Support Vector Machine (SVM) – Kernel SVM 6.6.1 Primal Problem and Optimal Separating Hyperplane之建立 6

.6.2 在Dual Problem上求解新的Feature Space上的Support Vector Machine 6.6.3 Gradient Ascent的調適性的方法求 Lagrange Multipliers 6.7 Multiclss Classification Using Support Vector Machine 6.7.1 Maximum Selection Classification System Using SVMs 6.7.2 利用SVM 於數字辨識的樹狀分類系統 (Tree Classification System) 6.7.3 Multi-class C

lassification Using Many Binary SVMs 6.8 SVM Examples 6.8.1 直接利用Lagrange method (沒有利用KKT conditions 的Lagrange method) 6.8.2 利用加入KKT 的Lagrange method 6.8.3 Support Vector Machine (SVM) Using Feature Transformation – Kernel SVM 6.8 Exercise 第七章 KOHONEN’S SELF-ORGANIZING NEURAL NET 自我組織的類神經網路 Winner-T

ake-All Learning Rule 7.2 Kohonen’s Self-organizing Feature Maps 7.3 Self-organizing Feature Maps於TSP 第八章 PRINCIPAL COMPONENT NEURAL NET 主分量類神經網路Introduction 8.2 Hebbian Learning Rule 8.3 Oja的學習法則 8.4 Neural Network of Generalized Hebbian Learning Rule 8.5 Data Compression 8.6 Effect of Adding One

Extra Point along the Direction of Existing Eigenvector 8.7 Neural network的PCA的應用 第九章 HOPFIELD NEURAL NET 9.1 Lyapunov Function 9.2 Discrete Hopfield Model 9.3 Analog Hopfield Model 9.3.1 Circuits and Power 9.3.2 Analog Hopfield Model 9.4 Optimization Application of Hopfield Model to TSP 9.5 與Hopfi

eld Neural Net有關的研究與應用 第十章 CELLULAR NEURAL NETWORK 蜂巢式類神經網路 10.1 簡介 10.2 蜂巢式類神經網路架構 10.3 蜂巢式類神經網路的穩定性分析 10.4 蜂巢式類神經網路與Hopfield神經網路的比較 10.5 離散蜂巢式類神經網路 第十一章 HAMMING NET 11.1 Introduction 11.2 Hamming Distance and Matching Score 11.3 Hamming Net Algorithm 11.4 Comparator 第十二章 ADAPTIVE RESONANCE THEO

RY NET (ART) 12.1 Introduction 12.2 ART1 Neural Model 12.3 Carpenter/Grossberg ART1 Net的Algorithm 12.4 Revised ART algorithm 第十三章 FUZZY, CLUSTERING, AND NEURAL NETWORKS 13.1 Fuzzy C-means Clustering Algorithm 13.2 Fuzzy Perceptron 13.3 Pocket Learning Algorithm 13.4 Fuzzy Pocket 參考文獻 附錄 Appendix

A：Inner Product (內積) Appendix B：Line Property and Distance from Point to Line Appendix C：Covariance Matrix Appendix D：Gram–Schmidt Orthonormal Procedure Appendix E：Lagrange Multipliers Method Appendix F：Gradient, Gradient Descent and Ascent Methods in Optimization Appendix G：Derivation of Oja’s lear

ning rule Appendix H：類神經網路程式實驗報告範例 Appendix I：實驗報告範例之電腦程式 Appendix J：MATLAB Program of Perceptron Appendix K：MATLAB Program of Multilayer Perceptron Appendix L：FORTRAN Program for Perceptron Appendix M：畫aX+bY+cZ+常數= 0的平面的Matlab電腦程式 Appendix N：Support Vector Machine的數學推導 Appendix O：Projects Appendix

P：Project #1的部份Matlab程式

類神經網路(第二版)(附範例光碟)

為了解決lagrange multipliers的問題，作者黃國源 這樣論述：

　　人類的頭腦約由1011 個神經元所組成，所有的訊息就在神經元與神經元間靠著軸突及樹突的發送與接收來傳遞。在這樣的一個過程中，所接收進來的各種訊息被分類或辨認，進而形成了人類的認知與思維。現在我們利用數學的計算來模擬神經元的運作，進而模擬神經網路的傳送，以期達到分類或辨認。類神經網路的特點為學習，學習的目的是要調整神經腱的大小，即調整加權係數，我們要探討各種就是學習法則。的類神經網路的模型及其加權係數的調整公式，也本書著重於利用類神經網路的方法於圖形辨識與最佳化問題之解決，因此將先介紹傳統的識別方法，再介紹類神經網路的各種理論及模型。本書提供基本的例子讓讀者容易了解，容易進入類神經網路的領域

，在探討的多個模型中，均有自己提出的見解。 本書特色 　　1.本書著重於利用類神經網路的方法於模式辨別與最佳化問題之解決。 　　2.提供基礎範例讓讀者容易了解，容易進入類神經網路的領域。 　　3.在何普菲模型應用於解銷售員旅行問題(TSP) 走最短距離的迴旋距離的優化，有詳細的分析；在何普菲類神經網路及一般化的蜂窩神經網絡也有做基本的介紹。   第一章 簡介 1.1 圖型的定義與圖型識別的方法 1.2 Decision-theoretic Approach的圖形識別與空間分割 1.3 Pattern Recognition Systems 1.4 Non-parametric &

Parametric Methods 1.5 人類頭腦的Neuron與模擬的Perceptron 1.6 Two Class Data分佈的複雜性 1.7 Activation Function 1.8 Development History of Neural Networks 1.9 Neural Network Applications 第二章 DECISION-THEORETIC PATTERN RECOGNITION 決策理論的圖形識別 Decision-theoretic Approach的圖形識別與Discriminant Functions 2.2 Nonparametric

Pattern Recognition非參數式之圖形識別： Using Discriminant Functions 2.2.1 Linear discriminant functions for pattern recognition 2.2.2 Nonlinear discriminant functions for pattern recognition 2.2.3 Perpendicular bisector 2.2.4 Minimum-distance classifier 2.2.5 Minimum-distance classifier with respect to poin

t sets (Piecewise-linear discriminant functions, Nearest-neighbor classification) 2.2.6 N-nearest neighbor classification rule 2.3 Parametric Pattern Recognition 參數式之圖形識別 2.3.1 Bayes theorem (貝氏定理) and probability density function (pdf) 2.3.2 Bayes (Parametric) classification rule (貝氏分類法則) 2.3.3 Seq

uential classification 2.3.4 Neyman-Pearson test 2.3.5 Linear Classifier Design 2.3.6 Feature selection 2.3.7 Error estimation 2.4 Unsupervised Pattern Recognition 2.4.1 Minimum spanning tree (MST) clustering 2.4.2 K-means clustering 2.4.3 Hierarchical Clustering Using Dendrogram (Unsupervised Clust

ering) 2 第三章 PERCEPTRON 認知器數學上解Decision Boundary之困難 3.2 Perceptron 3.3 Classification 3.4 Training (Learning) 3.5 Flowcharts of Perceptron 3.6 Convergence Proof of Perceptron for Fixed Increment Training Procedure 3.7 Perceptron for Logic Operation 3.8 Layered Machine (Committee Machine/Voting Mach

ine) 3.9 Multiclass Perceptrons 3.10 Perceptron with Sigmoidal Activation Function and Learning by Gradient Descent Method 3.11 Modified Fixed-increment Training Procedure 3.12 Multiclass Perceptron with Delta Learning Rule 3.13 Widrow-Hoff Learning Rule 3.14 Correlation Learning Rule 第四章 MULTILAYE

R PERCEPTRON 多層認知器 Introduction 4.2 設計Multilayer Perceptron with 1 Hidden Layer 解XOR的分類問題 4.3 Gradient and Gradient Descent Method in Optimization 4.4 Multilayer Perceptron (MLP) and Forward Computation 4.5 Back-propagation Learning Rule (BP) 4.5.1 Analysis 4.5.2 Back-propagation learning algorithm

of one-hidden layer perceptron (I) 4.5.3 Back-propagation learning algorithm of one-hidden layer perceptron (II) 4.6 Experiment of XOR Classification & Discussions 4.7 On Hidden Nodes for Neural Nets 4.8 Application - NETtalk：A Parallel Network That Learns to Read Aloud 4.9 Functional-Link Net 第五章

RADIAL BASIS FUNCTION NETWORK (RBF) 輻射基底函數網路 Introduction 5.2 RBF Network 第一層的Learning Algorithm 5.3 RBF Network 第二層的Learning Algorithm 5.4 設計RBF Model to Classify XOR Patterns 第六章 SUPPORT VECTOR MACHINE (SVM) 支持向量的分類器Introduction 6.2 點到Hyperplane之距離 6.3 Role of Support Vectors in Optimal Margin Cl

assifier for Linearly Separable Case 6.4 Find Optimal Margin Classifier for Linearly Separable Case 6.5 SVM for Nonseparable Patterns 6.5.1 Primal Problem 6.5.2 Dual Problem 6.6 Feature Transformation and Support Vector Machine (SVM) – Kernel SVM 6.6.1 Primal Problem and Optimal Separating Hyperplan

e之建立 6.6.2 在Dual Problem上求解新的Feature Space上的Support Vector Machine 6.6.3 Gradient Ascent的調適性的方法求 Lagrange Multipliers 6.7 Multiclss Classification Using Support Vector Machine 6.7.1 Maximum Selection Classification System Using SVMs 6.7.2 利用SVM 於數字辨識的樹狀分類系統 (Tree Classification System) 6.7.3 Multi-c

lass Classification Using Many Binary SVMs 6.8 SVM Examples 6.8.1 直接利用Lagrange method (沒有利用KKT conditions 的Lagrange method) 6.8.2 利用加入KKT 的Lagrange method 6.8.3 Support Vector Machine (SVM) Using Feature Transformation – Kernel SVM 6.8 Exercise 第七章 KOHONEN’S SELF-ORGANIZING NEURAL NET 自我組織的類神經網路 Wi

nner-Take-All Learning Rule 7.2 Kohonen’s Self-organizing Feature Maps 7.3 Self-organizing Feature Maps於TSP 第八章 PRINCIPAL COMPONENT NEURAL NET 主分量類神經網路Introduction 8.2 Hebbian Learning Rule 8.3 Oja的學習法則 8.4 Neural Network of Generalized Hebbian Learning Rule 8.5 Data Compression 8.6 Effect of Addin

g One Extra Point along the Direction of Existing Eigenvector 8.7 Neural network的PCA的應用 第九章 HOPFIELD NEURAL NET 9.1 Lyapunov Function 9.2 Discrete Hopfield Model 9.3 Analog Hopfield Model 9.3.1 Circuits and Power 9.3.2 Analog Hopfield Model 9.4 Optimization Application of Hopfield Model to TSP 9.5

與Hopfield Neural Net有關的研究與應用 第十章 CELLULAR NEURAL NETWORK 蜂巢式類神經網路 10.1 簡介 10.2 蜂巢式類神經網路架構 10.3 蜂巢式類神經網路的穩定性分析 10.4 蜂巢式類神經網路與Hopfield神經網路的比較 10.5 離散蜂巢式類神經網路 第十一章 HAMMING NET 11.1 Introduction 11.2 Hamming Distance and Matching Score 11.3 Hamming Net Algorithm 11.4 Comparator 第十二章 ADAPTIVE RESONANC

E THEORY NET (ART) 12.1 Introduction 12.2 ART1 Neural Model 12.3 Carpenter/Grossberg ART1 Net的Algorithm 12.4 Revised ART algorithm 第十三章 FUZZY, CLUSTERING, AND NEURAL NETWORKS 13.1 Fuzzy C-means Clustering Algorithm 13.2 Fuzzy Perceptron 13.3 Pocket Learning Algorithm 13.4 Fuzzy Pocket 參考文獻 附錄 Appe

ndix A：Inner Product (內積) Appendix B：Line Property and Distance from Point to Line Appendix C：Covariance Matrix Appendix D：Gram–Schmidt Orthonormal Procedure Appendix E：Lagrange Multipliers Method Appendix F：Gradient, Gradient Descent and Ascent Methods in Optimization Appendix G：Derivation of Oja’s

learning rule Appendix H：類神經網路程式實驗報告範例 Appendix I：實驗報告範例之電腦程式 Appendix J：MATLAB Program of Perceptron Appendix K：MATLAB Program of Multilayer Perceptron Appendix L：FORTRAN Program for Perceptron Appendix M：畫aX+bY+cZ+常數= 0的平面的Matlab電腦程式 Appendix N：Support Vector Machine的數學推導  

應用於最佳控制問題的三階段解耦預處理全空間拉格朗日牛頓方法

為了解決lagrange multipliers的問題，作者馬天昊 這樣論述：

本文旨在研究一種用於求解非線性最佳控制問題的全空間拉格朗日-牛頓算法。這類問題在計算科學和工程中的應用十分廣泛，例如軌道最佳化問題，工業機器人問題等，這些問題也可以用數學公式轉化為等式約束優化問題。在此方法中，第一步是將拉格朗日乘數引入目標函數從而得到拉格朗日函數，然後通過牛頓類方法找到一階必要性最優條件（也稱為 KKT 條件）的臨界解，從而解決最佳化問題。牛頓型方法的優點之一是收斂快速，前提是初始猜測足夠接近解。但是，通常很難獲得如此好的初始猜測。當系統的非線性不平衡時，即使使用某些全局更新的技術，牛頓法也存在收斂問題。拉格朗日-牛頓方法的缺點之一是需要構造 KKT 矩陣。KKT 系統的黑

塞矩陣的計算可能非常昂貴，例如使用有限差分近似法。為了提高牛頓方法的魯棒性，我們提出了一種新的三級去耦預處理器。新算法的關鍵是在執行全局牛頓更新之前，在三級解耦預處理階段，我們按順序校正拉格朗日乘數，控制變量和狀態變量。基於幾個基準測試問題的數值結果表明，三級解耦預處理器有助於拉格朗日-牛頓算法的收斂，並可以減少迭代次數。此外，我們報告了一系列比較研究，以研究採用全空間方法構建黑塞矩陣的不同方法，包括解析方法，有限差分，自動微分和基於低秩更新的方法。我們還通過數字顯示，全空間方法比 Matlab 工具箱中的優化器快數百倍，後者是使用縮減空間的拉格朗日-牛頓方法實現的。