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大域微分幾何(上)：Riemannn幾何基礎(二版)

為了解決dimension中文數學的問題，作者黃武雄 這樣論述：

　　《大域微分幾何》全書共三卷。內容主要對象是彎曲的空間，上卷大體是作者多次在臺大數學研究所授課的講稿，以此為基礎，展開中、下両卷，進入大域幾何研究的專業。 　　這套書三卷分別是「Riemann幾何基礎」、「活動標架法」（moving frames）及「幾何變分學」，涵蓋九大篇，共三十章，並於上卷與下卷加入〈前篇〉及〈衍篇〉各三章，以作為微分幾何「基礎入門」與「延伸進階學習」之用。 　　上卷從「前篇」A、B、C三章的「大域曲面論」、「活動標架法」及「可微流形」等基礎背景開始談起，引入黎曼幾何。沿依1850年代Riemann探討高維內在幾何的思路，描述「彎曲空間」。尤其著

重幾何直觀，並藉由「測地線變分」初步探究彎曲空間大域的幾何性質。 本書特色 　　1.全書以深入淺出的解說方式，藉由直觀，逐步引入艱深的幾何硏究。 　　2.問題中心論：內容的鋪陳，經常圍繞著自然的提問。 　　3.採二維計算方式呈現數學式子的推演，使學習者一目瞭然，容易掌握運算過程。 　　4.適合「微分幾何學」進階研究，及天文物理、生化、土木領域之延伸應用。  

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貝氏最佳化的小樣本採集函數學習

為了解決dimension中文數學的問題，作者謝秉瑾 這樣論述：

貝氏最佳化 (Bayesian optimization, BO) 通常依賴於手工製作的採集函數 (acqui- sition function, AF) 來決定採集樣本點順序。然而已經廣泛觀察到，在不同類型的黑 盒函數 (black-box function) 下，在後悔 (regret) 方面表現最好的採集函數可能會有很 大差異。 設計一種能夠在各種黑盒函數中獲得最佳性能的採集函數仍然是一個挑戰。 本文目標在通過強化學習與少樣本學習來製作採集函數(few-shot acquisition function, FSAF)來應對這一挑戰。 具體來說，我們首先將採集函數的概念與 Q 函數 (Q

-function) 聯繫起來，並將深度 Q 網路 (DQN) 視為採集函數。 雖然將 DQN 和現有的小樣本 學習方法相結合是一個自然的想法，但我們發現這種直接組合由於嚴重的過度擬合(overfitting) 而表現不佳，這在 BO 中尤其重要，因為我們需要一個通用的採樣策略。 為了解決這個問題，我們提出了一個 DQN 的貝氏變體，它具有以下三個特徵: (i) 它 基於 Kullback-Leibler 正則化 (Kullback-Leibler regularization) 框架學習 Q 網絡的分佈(distribution) 作為採集函數這本質上提供了 BO 採樣所需的不確定性並減輕了

過度擬 合。 (ii) 對於貝氏 DQN 的先驗 (prior)，我們使用由現有被廣泛使用的採集函數誘導 學習的演示策略 (demonstration policy)，以獲得更好的訓練穩定性。 (iii) 在元 (meta) 級別，我們利用貝氏模型不可知元學習 (Bayesian model-agnostic meta-learning) 的元 損失 (meta loss) 作為 FSAF 的損失函數 (loss function)。 此外，通過適當設計 Q 網 路，FSAF 是通用的，因為它與輸入域的維度 (input dimension) 和基數 (cardinality) 無 關。通過廣

泛的實驗，我們驗證 FSAF 在各種合成和現實世界的測試函數上實現了與 最先進的基準相當或更好的表現。

太空諜影

為了解決dimension中文數學的問題，作者劉安國 這樣論述：

　　如果說，廿一世紀初可以用旅遊、陽光、綠野、山林、海洋與全世界命運共同體形成一片歌舞昇平。那麼廿一世紀中期的糜亂、墮落、瘟疫以及核子大戰就是一大轉捩點。廿一世紀的病毒 (Virus) 在地球南北之間來回流行傳播，經過了多年努力，聯合國在強硬的隔離政策下幾乎沒有新冠病人，而成立了免疫區。美洲疫情來來去去不斷，但以疫苗自保而成立自治區。如果工作需要經常旅行或者前往人群密集處，根據風險程度備好口罩、護目鏡等，並且做好再次居家隔離的準備。這場疫情已經導致了世界各國在公共衛生領域的科技大比拼，最後戰勝這場疫情的是新科技實力最強的國家，因為新冠已不可能完全撲滅，也只好和平共存。 　

　全球在極端氣候、民粹主義盛行下，各國間合縱連橫，小型區域貿易和軍事戰，再加上世紀大流感，全球近四分之一的人口因而死亡。只不過才短短的四十年，由於貧富懸殊、種族歧視、加上全球性大飢荒以及大暴動，產生了大量的移民遷徙。下半個世紀開始，全球人類在焦灼憂慮的期待下，想擺脫上半個世紀的各種舊的生活方式。但在各方利益的考量及進步節奏尚在痀僂爬行的程度下，全球四分五裂，造成了軍閥割據，弱肉強食，海盜橫行，恐佈分子氾濫，政客和極權專治的局面。 　　聯合國總部遷至北京後，由於經費不足，只能茍延殘喘，在歐亞大陸，以帶有抗體的人為主，成立了「免疫區」，施行隔離政策，雖然經濟蕭條，但尚能自保。核子大戰後，溫疫加劇

，美洲許多軍事強國終於退出聯合國而自力更生，在「疫區」中以疫苖自保，成立了「聯盟自治區」號稱自由民主，爭奪地球資源，以能源、水源和科技人才為主要目標，尤其是在太空競賽取得先機。許多中間小國和邊緣地區成為「三不管」地帶，是為非軍事緩衝區，以利雙方祕密來往交易。於是雙方陣營在全球佈局戰略，以太空軍及貿易為重點，展開了新冷戰。 　　美國早在廿一世紀初（由太空星鏈公司，推出了一系列的星鏈計劃（Star-Link），通過近地球軌道的小衛星群，提供覆蓋全球的高速互聯網的接入服務。由於不受地面基礎設施的限制 ，太空鏈可以為網路不可靠的地區或是無網的地區提供高速互聯網的服務，進而取代了許多「疫區，聯盟自治區

」的地面基地台。 　　首先，在五五○公里的軌道上部署一六○○顆小衛星，然後在一一五○公里的軌道上部署二八○○顆小衛星，最後在三四○公里的軌道上部署七五○○顆小衛星，總共有將近兩萬顆小衛星組成。小衛星的平均重量是五○○磅，有太陽能電池，推進器，導航系統定位，自主避免碰撞。小衛星之間能夠互相通訊及自主改變軌道排列組合。大多數的小衛星都有隱形（匿蹤）或降低反射率的設計，避免被他人追蹤。但是將數萬顆小衛星部署在低軌道上所產生的長期垃圾的危險，一直欠缺有效的辦法解決和防止。所以小衛星和其它衛星之間的相撞，成為一個嚴重的威脅。 　　太空垃圾是個大問題。除了在大自然界中發生的小隕石和流星外，近一個世紀以

來，發射了上萬顆人造衛星，圍繞著地球軌道飛行，所產生和丟棄的太空垃圾不計其數。其中包括火箭噴射推進器、失效的衛星和零件、以及機體碎片和油漆斑點。 估計大約有三億以上的垃圾碎片，從小到毫米到大到數百米的太空站片段都困在地球表面幾千公里的空間。太空雖大，但是小的碰撞總是難免，防不勝防。 　　如何保護太空站，免於碰撞受損，成為重要的考慮因素。 首先，在數萬公里附近偵測到中大型垃圾時，標定大小及軌道，由它接近的速度和型狀，決定太空站是否必須移動，躲開直接碰撞。由於移動太空站變更軌道，既耗燃料又耗時，又必須即時返回原軌道，任務計劃繁雜，又影響原定任務，所以一切噴射細節要精細計算。所謂牽一髮而動全身，萬

事皆休。如果只是小型垃圾，就只要發射各式各樣的防衛武器摧毀目標即可。 　　廿一世紀前半期，隨著太空科技的進步和普及，一個國家的太空力量，會影響外交、情報、貿易、經濟和軍事各個層面。 強化保護太空利益，已是攸關國家安全與促進繁榮發展的當務之急。整個太空軍的建立所費不眥，需要各個同盟國的全力推動和資助合作。 　　聯合國以歐亞洲為主，在免疫區全力發展太空作戰能力。 在北京成立的宇宙防衛隊，總部設有十二個太空站和三個月球地面站，用以採取稀土礦產，另外還有數十個間諜衛星及數百架太空飛機（Space Planes）來往於各個太空站與衛星之間。 　　美洲自治聯盟則在華府成立「太空軍」，總部擁有大約兩萬

顆小衛星籠罩全球，數百架太空梭（Space Shuttles）和兩個月球地面站（Goddard Space Station & Johnson Space Station）穿梭於太空中，有如蜜蜂到處採花，尋找資源以及偵探地面一切活動。 　　所有的太空作戰都是靠著遠方遙控的方式來進行，因此連結地面控制站與太空飛行器的通訊系統和管理軟體，就是最為重要的部分。由於經費有限，無法成立實體裝備，所以許多「獨力專區」的僱傭兵就成了網路和「認知軟體」（Cognition Dimension）以及契約合夥人的發展中心，以求生存空間。利用通訊系統取得太空中的資訊，可以進行交易並聯合作戰或破壞網路，政治

外交更是十分複雜。 　　美洲太空軍的主要目標是以衛星戰爭的戰略為主。聯合國是最強的競爭對手，認為「全球衛星定位系統」（GPS）是美洲太空軍的最大弱點之一。   　　　「如果我們能夠摧毀GPS系統，那太空軍也就沒什麼好怕的。」聯合國宇宙防衛隊長官一直如此說。所以也發展了更大更準確的全球衛星系統，甚至定位衛星之間還可以雙向通信。 　　因此如何保衛定位衛星以及太空站成了雙方的首要任務，唯一可以保護定位衛星的方法必須從軌道上著手。發明小型太空梭，裝上電磁脈波衝炮（RaiI Pulse Gun）也就應運而生。但是這些雷射激光武器（Laser Beam Supersonic Weapon），一般都使

用在地面或船上，因為要大量能量，投擲距離又十分有限，所以只能在軌道附近，近距離間歇性使用。當然如果能量充足，防禦用途也可以轉為攻擊，不但對衛星，甚至對太空站都造成很大的威脅。因此如何在太空中有效的採集能量，自然非太陽能莫屬。 　　由於太空戰議題敏感，所以雙方陣營一直以來都有以下共識：     　　一、聯合國和美洲自治區雙方不想發動太空戰， 　　二、太空戰略和發展必須透明化， 　　三、儘量避免太空軍事化，並且聯合反恐。      　　雙方各懷鬼胎，太空軍事機密，層層保護，官方雖有政策，幕僚自有對策。因此政治遊說客、軍火代理商、僱傭兵、甚至間諜都生意興隆。在雙方之間的緩衝區更是諜影幢幢。 　　

正是：「軌道，流星，太空站！宇航員飄流在天涯；北斗、天宮、神舟號！衛星鏈編隊於蒼穹。」  

國小六年級學童理解監控與多文本閱讀理解的關係

為了解決dimension中文數學的問題，作者朱容嫺 這樣論述：

　　多文本閱讀為生活中常見的閱讀任務之一，為完成此任務讀者需要在不同文本間整合訊息進而獲得整體的理解，而在這樣的歷程裡讀者對於理解的監控應有其重要性。本研究主要目的即在探討國小六年級學童理解監控與多文本閱讀理解的現況與性別差異、並檢視理解監控與多文本閱讀理解的關係。研究對象為屏東縣四所國小六年級學童共177人，分別以團體施測的方式實施理解監控測驗及多文本主題先備知識測驗，再進行多文本閱讀理解測驗。將所得資料以描述性統計、獨立樣本t檢定、Hotelling’s T2考驗、皮爾森積差相關分析及階層迴歸分析等統計方法進行處理。　　根據資料分析結果，本研究的主要發現如下：一、國小六年級學童理解監控的

整體表現以及偵測外部不一致錯誤和內部不一致錯誤偵測的表現皆為中等程度，偵測詞彙錯誤的表現則略低。二、國小六年級學童多文本閱讀理解的整體表現和各理解向度的表現皆為中等程度。三、不同性別的國小六年級學童在理解監控和多文本閱讀理解上皆無顯著差異。四、國小六年級學童的理解監控總分、偵測不同錯誤類別與多文本閱讀理解總分間有顯著的正相關；理解監控總分、偵測不同錯誤類別與多文本理解各向度間，也都呈顯著的正相關。五、排除性別和先備知識後，理解監控整體表現對多文本閱讀理解整體有顯著的預測力，可解釋多文本閱讀理解10%的變異量；理解監控整體表現對多文本閱讀各理解向度也都有顯著的預測力，可以解釋的變異量介於3% -

7%之間。六、排除性別和先備知識後，理解監控之詞彙錯誤、內部不一致、外部不一致三項錯誤類別可顯著聯合預測多文本閱讀理解的整體表現，可解釋13%的變異量；其中只有偵測內部不一致對多文本閱讀理解整體表現有顯著的預測力。七、排除性別和先備知識後，同時投入理解監控之詞彙錯誤、內部不一致、外部不一致三項錯誤類別，結果皆可顯著預測多文本閱讀理解「提取訊息」、「概化訊息」、「解釋訊息」、「文本內整合」、和「跨文本整合」等向度，可解釋的變異量分別為 9%、6%、8%、5%和6%。然而只有偵測內部不一致錯誤可顯著預測提取訊息和解釋訊息二向度的表現，在對概化訊息、文本內整合及跨文本整合向度的預測上，偵測三項錯誤

類別皆無顯著的個別預測力。