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Basic Calculus of Planetary Orbits and Interplanetary Flight: The Missions of the Voyagers, Cassini, and Juno

為了解決Exponential matrix的問題，作者Hahn, Alexander J. 這樣論述：

Intended for a one- or two-semester course, this text applies basic, one-variable calculus to analyze the motion both of planets in their orbits as well as interplanetary spacecraft in their trajectories. The remarkable spacecraft missions to the inner and outermost reaches of our solar system have

been one of the greatest success stories of modern human history. Much of the underlying mathematical story is presented alongside the astonishing images and extensive data that NASA's Voyager, NEAR-Shoemaker, Cassini, and Juno missions have sent back to us. First and second year college students in

mathematics, engineering, or science, and those seeking an enriching independent study, will experience the mathematical language and methods of single variable calculus within their application to relevant conceptual and strategic aspects of the navigation of a spacecraft. The reader is expected t

o have taken one or two semesters of the basic calculus of derivatives, integrals, and the role that limits play. Additional prerequisites include knowledge of coordinate plane geometry, basic trigonometry, functions and graphs, including trig, inverse, exponential, and log functions.The discussions

begin with the rich history of humanity's efforts to understand the universe from the Greeks, to Newton and the Scientific Revolution, to Hubble and galaxies, to NASA and the space missions. The calculus of polar functions that plays a central mathematical role is presented in a self-contained way

in complete detail. Each of the six chapters is followed by an extensive problem set that deals with and also expands on the concerns of the chapter. The instructor has the flexibility to engage them with greater or lesser intensity. "I have been an aerospace engineer for 39 years and honestly, it w

ould be hard for me to overstate how valuable I believe this book will be to numerous scientific and engineering disciplines and in particular to the future of aerospace engineering ... This book is perfectly crafted to motivate, educate, and prepare the scientists and engineers who wish to reach fo

r the sky and beyond." --Dr. Mario Zoccoli, Aerospace Engineer, NASA and Lockheed Martin Alexander J. Hahn is Professor Emeritus of Mathematics at the University of Notre Dame. His research over the years has had a focus on the following algebraic concerns: Orthogonal groups and other classical ma

trix groups both over fields, integral domains and in number theoretic situations, and related structures such as Clifford algebras, Azumaya algebras, quadratic and Hermitian forms and their Witt groups, and linear and Hermitian K-Theory. In the last few years Dr. Hahn has become interested in the h

istory of mathematics and science. In addition to this present book, Alexander Hahn’s books published with Springer include: The Classical Groups and K-Theory (Grundlehren); Quadratic Algebras (Universitext); Basic Calculus: From Archimedes to Newton to its Role in Science (TiM). Hahn has also publi

shed Mathematical Excursions to the World’s Great Buildings with PUP.

Exponential matrix進入發燒排行的影片

通過氧微泡空化進行複氧和通透性增強，克服缺氧誘導的腫瘤細胞耐藥性

為了解決Exponential matrix的問題，作者丁怡佳 這樣論述：

腫瘤會出現缺氧是因為其不正常的細胞生長和血管給給不足而導致供氧不足，這樣的缺氧環境直接導致了化療抗藥性的產生，也間接導致了血管新生及蛋白質組/基因組的變化。因此本研究的目的是透過帶氧微氣泡來恢復缺氧環境及提升化療藥物的吸收效率，進而改善化療的治療效果。在體外實驗測試中，帶氧微氣泡在高能量聚焦式超音波 (High-intensity focused ultrasound, HIFU) 的作用下會破裂而提升環境的氧分壓。為了證明超音波搭配帶氧微氣泡在體外模型中改善化療的治療效果，本研究建立了套缺氧的細胞模型。本研究以Image-iT作為判斷缺氧程度的指示劑，在經過4個小時的培養後，細胞出現抗藥性

。體外實驗根據降低缺氧程度及細胞活力的相關性來調整OMB的最佳劑量，在這個劑量下，本研究證明了超音波搭配帶氧微氣泡的組別降低了70%的缺氧程度並增加20%的細胞通透性。若是搭配阿黴素 (Dox) 化療藥物一同使用時，超音波搭配帶氧微氣泡的組別更能增加14±5%的阿黴素藥物攝取量。在細胞活力的表現上，相較於只有使用阿黴素藥物的組別高達88±5%，超音波搭配帶氧微氣泡的組別細胞活力降低至45±10%，足見其發展潛力。

微分幾何、李群和對稱空間

為了解決Exponential matrix的問題，作者（美）西于聚爾·黑爾加松 這樣論述：

對齊性空間的研究使我們對微分幾何和李群有了更深的瞭解。例如，在幾何中一般性的定理和性質對于齊性空間也成立，並且在這個架構上通常更容易理解和證明。對於李群，相當多的分析或者開始於或者歸結到齊性空間(通常是對稱空間)上。多年來，對很多數學家來說，這本經典著作已經是、也會繼續是這方面資料的標準來源。 《微分幾何李群和對稱空間(英文版)(精)》作者西于聚爾·黑爾加松首先對微分幾何做了一個簡潔、自足的介紹，然後細心處理了李群的理論基礎，其陳述方式自1962年以來成為許多後續作者所採用的標準方式。這為引進和研究對稱空間創造了條件，而這正是本書的核心部分。本書的結尾則按照Victor

Kac的方法，通過e上單李代數的Killing—Cartan分類和R上單李代數的Cartan分類，對對稱空間進行了分類。本書每章後面都配有豐富且實用的習題，且書後附有全部問題的解答或提示。在這一版中，作者做了一些修正，並添加了一些有益的注記和有用的參考文獻。 Sigurdur Helgason因本書和Groups and Geometric Analysis而獲Steele獎。

國土防衛縱深作戰之兵力部署最佳化—最短路徑網路攔截問題之應用及其求解方法

為了解決Exponential matrix的問題，作者陳秀靜 這樣論述：

誌謝 i摘要 iiAbstract iv目次 vii表目次 xi圖目次 xiii第一章 緒論 11.1 研究背景 11.2 研究動機與目的 31.3 研究範圍與限制 81.4 研究流程 9第二章 文獻探討 112.1 網路攔截問題 112.1.1 問題定義 112.1.2 模型分類 132.1.3 最短路徑網路攔截問題 172.2 雙層規劃 202.2.1 數學模型 202.2.2 應用領域 212.2.3 求解方法 232.3 簡群演算法 252.3.1 基本概念 262.3.2 應用領域 282.4 最短路徑問題 302.4.1 最短路徑問

題 302.4.2 最短路徑求解方法 322.4.3 Dijkstra算法 332.5 小結 36第三章 模型建構 373.1 問題描述 373.2 符號說明 393.3 進攻路徑時長計算 403.4 模型說明 413.5 模型驗證 423.5.1 求解結果 433.5.2 結果分析 453.5.3 驗證發現 47第四章 研究方法 514.1 參數及範例 524.1.1 符號及參數定義 524.1.2 問題範例 534.2 上層簡群演算法 564.2.1 上層編解碼 564.2.2 計算適應函數值 574.2.3 上層解更新機制 584.2.4 上層簡

群演算法演算步驟 604.3 下層簡群演算法 624.3.1 下層編解碼 634.3.2 計算適應函數值 664.3.3 下層解更新機制 694.3.4 SSBEA演算流程 704.4 下層Dijkstra算法 714.4.1 步驟說明 714.4.2 SDBEA演算流程 724.5 區域搜索機制 73第五章 實證與分析 765.1 演算法驗證 765.2 演算法參數設定 795.2.1 驗證資料集：實例問題 795.2.2 實驗設計 805.2.3 實驗結果 815.3 實例求解與演算法比較 865.3.1 演算法比較 865.3.2 求解結果分析 97

5.4 統計與檢定 104第六章 結論與建議 1056.1 結論與貢獻 1056.2 研究發現 1056.3 未來研究方向 106參考文獻 107中文文獻 107英文文獻 108