4階乘的問題，透過圖書和論文來找解法和答案更準確安心。 我們找到下列免費下載的地點或者是各式教學

機器學習：彩色圖解 + 基礎數學篇 + Python實作 王者歸來(第二版)

為了解決4階乘的問題，作者洪錦魁 這樣論述：

　　這幾年心中總想寫一本可以讓擁有高中數學程度的讀者即可看懂人工智慧、機器學習或深度學習的書籍，或是說看了不會想睡覺的機器學習書籍，這個理念成為我撰寫這本書籍很重要的動力。為了卸除數學心房，筆者撰寫此書依循原則如下： 　　★：數學原理彩色圖解。 　　★：手工計算基礎數學。 　　★：Python程式高效實作。 　　這本數撰寫的幾個特色如下： 　　☆：全數共用約205個Python實例，講解機器學習的基礎數學 　　☆：極詳細、超清楚、帶領讀者從畏懼數學到喜歡數學 　　☆：複雜的數學符號重新拆解，原來可以很容易 　　☆：了解機器學習的數學原理，讓機器學習程式充滿智慧靈魂   

　　在徹底研究機器學習後，筆者體會許多基礎數學不是不會與艱難而是生疏了，如果機器學習的書籍可以將複雜公式從基礎開始一步一步推導，其實可以很容易帶領讀者進入這個領域，同時感受數學不再如此艱澀，這也是我撰寫本書時時提醒自己要留意的事項。 　　研究機器學習雖然有很多模組可以使用，但是如果不懂相關數學原理，坦白說筆者不會相信未來你在這個領域會有所成就，這本書講解了下列相關數學的基本知識。 　　■ 資料視覺化使用matplotlib、Seaborn 　　■ 基礎數學模組Math 　　■ 基礎數學模組Sympy 　　■ 數學應用模組Numpy 　　■ 將LaTeX應用在圖表 　　■ 機器學習基本觀念

　　■ 從方程式到函數 　　■ 方程式與機器學習 　　■ 從畢氏定理看機器學習 　　■ 聯立方程式與聯立不等式與機器學習 　　■ 機器學習需要知道的二次函數與三次函數 　　■ 數據擬合、決定係數與迴歸曲線製作 　　■ 數據預測 　　■ 機器學習的最小平方法 　　■ 機器學習必須知道的集合與機率 　　■ 機率觀念與貝式定理的運用－COVID-19的全民普篩準確性推估 　　■ 筆者講解指數與對數的運算規則，同時驗證這些規則 　　■ 除了講解機器學習很重要的歐拉數(Euler’s Number)，更說明歐拉數的由來 　　■ 認識邏輯(logistic)函數與logit函數 　　■ 三角函數 　　■

大型運算子運算 　　■ 向量、矩陣與線性迴歸 　　■ 統計知識 　　■ 機器學習模組scikit-learn，監督學習與無監督學習。 　　相關書籍 　　這本書是筆者所著機器學習系列書的起點，讀者還可以閱讀下列書籍： 　　機器學習 　　彩色圖解 + 微積分篇 + Python實作  

4階乘進入發燒排行的影片

三端自旋軌道磁矩記憶體讀寫特性之研究

為了解決4階乘的問題，作者余家賢 這樣論述：

本研究與工研院電光所合作，主要針對其開發之三端自旋軌道磁矩記憶體(three-terminal iSOT-MRAM)元件進行讀取、寫入及讀寫交互影響所產生的特性分析。針對讀取的方面，首先就自旋轉移磁矩記憶體(STT)端進行分析，採用改變磁場對元件的角度並比較於外加磁場下其翻轉行為是否與尺寸較小之STT-MRAM元件有所不同。將所得到之不同角度下的翻轉場作圖並與不同模型進行比對，發現小尺寸的STT-MRAM元件可以得到Stoner-Wohlfarth單磁疇翻轉的模型，而大尺寸的iSOT-MRAM元件則可得到Kondorsky多磁疇翻轉的模型。接著在寫入端則就SOT端進行分析，透過RVS、CVS

分析重金屬層可承受的極限電壓，並改變電流方向及大小，可看到其翻轉方向會隨自旋電流方向而有所變化。最後，由於此元件為three-terminal 的2T1R的設計，本研究就three-terminal這部分進行分析，同時在STT及SOT兩端通電，得到SOT隨著電流方向不同是可以和STT相互競爭或加乘的結論，元件約在STT端通過10mV下會產生反向翻轉，並分析得到SOT的貢獻是影響此效應的主要原因。而綜合上述實驗結果也可得出在次微米大小的元件中在STT端通過100mV進行讀取較為合適，且各尺寸的元件性質差異不大，若蝕刻技術允許可嘗試繼續微縮尺寸，以期使未來實際應用更為方便。

機器學習：彩色圖解 + 基礎數學篇 + Python實作 王者歸來(全彩)

為了解決4階乘的問題，作者洪錦魁 這樣論述：

　　在徹底研究機器學習後，筆者體會許多基礎數學不是不會與艱難而是生疏了，如果機器學習的書籍可以將複雜公式從基礎開始一步一步推導，其實可以很容易帶領讀者進入這個領域，同時感受數學不再如此艱澀，這也是我撰寫本書時時提醒自己要留意的事項。   　　研究機器學習雖然有很多模組可以使用，但是如果不懂相關數學原理，坦白說筆者不會相信未來你在這個領域會有所成就。   　　這本書講解了下列相關數學的基本知識。 　　► 資料視覺化使用matplotlib 　　► 基礎數學模組Math 　　► 基礎數學模組Sympy 　　► 數學應用模組Numpy 　　► 機器學習基本觀念 　　► 從方程式到函數 　　► 方

程式與機器學習 　　► 從畢氏定理看機器學習 　　► 聯立方程式與聯立不等式與機器學習 　　► 機器學習需要知道的二次函數 　　► 機器學習的最小平方法 　　► 機器學習必須知道的集合與機率 　　► 機率觀念與貝式定理的運用－COVID-19的全民普篩準確性推估 　　► 筆者講解指數與對數的運算規則，同時驗證這些規則 　　► 除了講解機器學習很重要的歐拉數(Euler’s Number)，更說明歐拉數的由來 　　► 認識邏輯(logistic)函數與logit函數 　　► 三角函數 　　► 大型運算子運算 　　► 向量、矩陣與線性迴歸   　　未來相關書籍 　　這本書是筆者機器學習系列書的起點

，未來還將撰寫下列書籍： 　　機器學習：彩色圖解 + 微積分篇 + Python實作  本書特色      　　這幾年心中總想寫一本可以讓擁有高中數學程度的讀者即可看懂人工智慧、機器學習或深度學習的書籍，或是說看了不會想睡覺的機器學習書籍，這個理念成為我撰寫這本書籍很重要的動力。為了卸除數學心房，筆者撰寫此書依循原則如下：   　　1：數學原理彩色圖解。 　　2：手工計算基礎數學。 　　3：Python程式高效實作。   　　這本書撰寫的幾個特色如下： 　　1：全書共用150個Python實例，講解機器學習的基礎數學 　　2：極詳細、超清楚、帶領讀者從畏懼數學到喜歡數學 　　3：複雜的數學符號

重新拆解，原來可以很容易 　　4：了解機器學習的數學原理，讓機器學習程式充滿智慧靈魂   

一位視障音樂教育者之生命故事

為了解決4階乘的問題，作者藍雅潔 這樣論述：

　　本研究以一位視覺障礙音樂教育者進行深度訪談，針對視覺障礙音樂教育者小鶯的生命歷程、求學與成年工作階段所面臨困境、解決策略及成功因素進行探討，並運用敘事研究方法進行資料分析，其研究結果摘要如下:1. 小鶯的生命歷程是屬於一個動態、不斷前進的過程，可分成三個階段:(1)童年時期原生家庭與童年經驗，是影響從事音樂教學的契機；(2)求學過程學琴開始就立定志向，善用資源使目標更有方向；(3)成年工作階段歷經教學工作、大學求學及中年人生，在音樂教學上不僅把職業轉化成終生的志業，成為影響他人的音樂老師，而個人開始跨越不同教育體制階段到大學讀書，重新詮釋障礙定義突破學習上的限制，邁向中年人生時有宗教與音

樂的支持，讓小鶯的心靈是富足且不寂寞人生。2. 求學過程遇到困境包括有「排斥學習點字」、「視譜能力受限」及「不懂外語歌詞」等，皆因障礙所導致學習的問題，其克服求學困境的解決策略方式，多以自身努力與堅持完成各種挑戰與任務。3. 成年工作階段包含有教學工作及大學求學部分，因此所遇到困境包括有「家長及學生不信任」、「行動能力限制」、「社會歧視與收入限制」、「不知讀書技巧與重點」及「摸讀點字慢」等六項，在克服困境解決策略上，小鶯採取從不同工作問題中奮起，找到解決與自處之道，證明自我在教學上的定位，其在課業部分以主動積極模式從錯誤中改善，促使學業成績逐漸好轉。4. 了解視覺障礙者小鶯成為一位音樂教育者之

成功因素，包括有(1)深受父母教育影響，不因障礙而感受到與他人不同或自卑；(2)老師善用小鶯優勢與能力，是促使成為音樂教育者的關鍵；(3)自我成就歸功於上帝，宗教信仰是支持的力量；(4)個人所具備的特質，是邁向成功的先決條件。　　最後期望藉由本研究結果與結論，可供實務教育工作者、視覺障礙者家長及未來研究提出相關建議。