基底線性代數的問題，透過圖書和論文來找解法和答案更準確安心。 我們找到下列免費下載的地點或者是各式教學

線性代數

為了解決基底線性代數的問題，作者黃河清 這樣論述：

　　本書是為非數學專業科系設計編寫的線性代數課程教材，全書分為線性聯立方程組與矩陣、行列式、向量空間、線性變換、正交性與特徵值等6章，可做為大學一學期三學分教科書。 　　全書在架構上針對線性代數基本之核心內容做清晰之導介，編寫時力求內容精簡、說理平易，例題避免繁瑣之計算，證明題亦以小型證明為主；書中盡量避免應用過多符號，對一些較複雜的觀念與例題加以附記，提醒應用之公式、定理或該注意處，對教學雙方都有實質之幫助。 　　本書每章章末皆有習題供讀者演練，並於書末提供習題解答，方便讀者即時掌握學習成效，亦適合自學讀者研讀參考。  

基底線性代數進入發燒排行的影片

以兩階段迭代方法解非線性劣性化問題

為了解決基底線性代數的問題，作者詹益燿 這樣論述：

本研究共分兩部分，在第一部分說明數學方法的推導過程，第二部分則使用三種非線性劣性化問題來驗證所提出的方法為有效且可行的。在第一部分中，首先提出最佳多方向搜尋的方法，突破過往文獻中對非線性迭代使用單方向迭代(如梯度方向)或是雙方向迭代的方式，推出當要進行多方向搜尋時，如何決定最佳的組合。由理論推出，當非線性代數方程式進化的方向為u時，則最佳的進化方向當滿足代數方程式Bu=F，其中B是Jacobian 矩陣，F是殘差向量（residual vector）。根據此結果進而發展出一新的兩階段迭代方法以求解非線性劣性化代數方程。該方法分成內外二個廻圈，在廻圈處理方法過程中，外迭代廻圈控制未知向量x在選

定方向u的進化路徑，而內迭代廻圈決定方向u；在內廻圈中，u的進化方向由線性代數方程式：Bu=F決定(此結果是在第一部分的最佳進化方向搜尋法中所堆得的)。對一個劣性化系統而言，因為所得到的Jacobian係數矩陣是劣性化的性質，因而該線性代數方程很難解決；在此採用了2012年劉進賢教授提出的修正型的Tikhonov’s 正則化方法(MTRM) 來解這個劣性化線性代數方程。然而，精確的找出進化方向u的值可能會耗費太多的內廻圈迭代步數，這不是一個經濟的解決方法，因此，當方向u使a0值小於極限值ac或內廻圈迭代步數超過最大容忍步數Imax時，則內廻圈迭代停止，即獲得u值；而外廻圈迭代停止時機為:當均方

根誤差值小於收斂標準或內廻圈迭代步數超過最大容忍步數Imax時。如此的機制，可以避免為了要求得最佳進化方向而浪費太多計算資源，從而接受可容忍的近似方向(此近似方向使得a0值小於極限值ac)；同時，該機制也在問題過度劣性化時，這時尋找最佳方向成為數值上不可能時，該方法可以自動停止所有的迭代而給出本方法的最佳解(也就是內迴圈步數超過最大容忍步數Imax)。在第二部分，給定三種非線性劣性化問題進行求解，用以驗證本方法的可適性。在這三種問題中，都是以多重二次函數徑向基底(Multiquadric Radial Basis Functions)來做離散的表達，形成非線性代數方程式後，均使用在第一部分所推

導的兩階段迭代法來求解。第一種問題是非線性反向熱傳導問題(nonlinear backward heat conduction problem)，在該問題中非線性熱傳導方程式為控制方程式，其中熱傳導係數為已知的溫度的函數。在本問題中，僅考慮空間一維、時間一維的問題。在給定邊界條件以及終時條件(final time condition)的情況下，求解溫度場。在相同的噪音程度下，邊界條件給定若包含Neumann邊界條件，則初始值反算的結果會比單純只含有Dirichelet邊界條件來得差。另外，當終時條件的最終時間越大，此時系統的劣性行為會更嚴重，不僅使整體迭代的步數增加，所得到的數值結果也較不精確

。第二種問題是非線性熱傳導方程式的柯西反算問題，該問題的控制方程式是非線性熱平衡方程式，柯西邊界條件給定在部分邊界上，藉此欲求整個溫度場。由數值案例結果發現本方法具有很好的求解性能，當柯西條件是由非線性Robin條件加上Dirichelet條件所組成時，反算問題的精確性會比由線性Neumann條件加上Dirichelet條件所組成時來的差。這可能是因為系統的非線性程度提高所致。第三種問題是柯西問題與熱源反算問題的混合題，該問題的控制方程式是含有未知熱源(空間函數)的熱平衡方程式，因為熱源以及溫度場都是未知，所以控制方程式是非線性方程式。在邊界上給定柯西邊界條件，然後以此同時求解整個溫度場以及未

知的熱源。由數值試驗的結果顯示，邊界上的柯西資料分佈的越是分散，則對求解問題有較大幫助。而在內部選點給額外的資訊，不論是給溫度測量值，或是熱源強度，又或是同時給溫度測量值與熱源強度，都不見得可以改善求解的精確程度。

管理數學(第八版)(附範例光碟)

為了解決基底線性代數的問題，作者王妙伶,陳獻清,黎煥中,廖珊彗  這樣論述：

　　在科技昌明的現代，凡事均講求數字為依據，數量方法在管理上日益重要。本書寫作精神在於以最淺顯易懂的方式介紹這些數理方法之數學基礎，再循序導入管理模式中，以實例之解說來取代複雜的數學推導，能充分滿足學生的需求，並可提高學習的興趣。   　　本書適合大專以上之管理數學、計量管理及作業研究等相關課程作為教科書使用，另外可提供作為非管理科學背景學生之入門導讀。所附之電腦軟體程式，可在一般電腦之Windows 系統中使用，學習者除可研讀數學方法外，更可以最簡單的方式用電腦來輔助求解與驗證，在學習過程中可收事半功倍之效，此亦為本書之最大特色。    本書特色   　　1.內容淺顯易懂，迴避艱深之數學

用語，涵蓋數學規劃、作業研究、線性代數、基礎統計學等，選擇本書不僅可提高學習興趣，還可以快速學會各種管理數學方法。   　　2.附上範例光碟，可在EXCEL軟體上使用，省略繁複的計算方法，加速學習速度。   　　3.本書例題，可讓學生熟悉解題的技巧，加深學習的印象。 

矩陣束之幾何結構

為了解決基底線性代數的問題，作者陳冠羽 這樣論述：

本論文研究非正規矩陣束$(E,A)$的幾何結構以及相應的自治離散時間描述子系統$Ex_{i+1}=Ax_i$。我們展示了Wong氏序列 [Wong, 1974] 的維度結構與Kronecker典型形式之間的聯繫。我們證明了狀態空間可以分解為奇異子空間、非平凡譜子空間和multishift子空間的直和。我們進一步根據相應的商空間結構找到各個子空間的Kronecker基底。此外，我們證明了各個子空間的Kronecker基底恰由奇異鏈、Jordan鏈和multishift鏈構成。這為非正規矩陣束的Kronecker典型形式提供了一種新的幾何證明方法，並且提供更多的幾何直觀。最後，離散時間描述子系統

$Ex_{i+1}=Ax_i$的解行為將被完整刻劃。我們也給出數值範例用於說明。