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圖解微積分(三版)

為了解決函數微分公式的問題，作者黃義雄 這樣論述：

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函數微分公式進入發燒排行的影片

以第一原理量子傳輸理論研究在介面處有取代硫處理之二硫化鎢電晶體

為了解決函數微分公式的問題，作者陳竑任 這樣論述：

矽基互補式金氧半場效電晶體的持續微縮遭遇短通道效應的限制，此限制從過去到未來的發展導致了一連串的問題。包含汲極引發位障降低(Drain-induced Barrier Lowering, DIBL)、閘極引發漏電(Gate-induced Drain Leakage, GIDL)、擊穿(Punch-Through)、載子遷移率下降等等。在各種可能使電晶體微縮至1nm節點以下的新穎通道材料中，具原子尺度的二維材料不僅直觀上可克服短通道效應，使電晶體更進一步微縮，同時仍保持高載子遷移率。單原子層WS2為一種最常被研究的過渡金屬二硫族化合物(TMD)材料，實驗上已被作為電晶體的通道材料來使用，並展

示出高電流開關比、高載子遷移率及高熱穩定性。發展WS2電晶體最迫切的挑戰在於降低接觸電阻，在本論文中，我們施以第一原理量子傳輸計算來研究Metal/WS2與Metal/WSX/WS2側接觸，試圖以硫族元素之取代來降低蕭特基位障，因此減少接觸電阻。在此該取代使用了五族或七族元素取代單層WS2一側部分區域之硫族元素，產生超材料WSX (X= P, As, F, Cl, Br)的部分。另外，我們進一步比較該取代在界面金屬化與界面鍵結以及其在蕭特基位障的效果。如此之WSX緩衝接觸展示了p型Pt/WSP/WS2側接觸和n型Ti/WSCl/WS2側接觸的接觸電阻分別低至122.4Ω∙μm與97.9Ω∙μm

。此外，我們也利用第一原理分子動力學觀測到室溫下穩定的單層WSX。

圖解微積分（2版）

為了解決函數微分公式的問題，作者黃義雄 這樣論述：

　　微積分點穴大作戰 　　—重點直書，學習效果保證 　　—難點突破，建立學習信心 　　—比較分析，保證易學易懂 　　適合： 　　1. 高三自然組學生。 　　2. 大學新鮮人暑期微積分先修。 　　3. 大學微積分輔助教材。   第1章　預備知識 1.1 實數系　 1.2 不等式　 1.3 絕對值　 1.4 函數　 1.5 合成函數　 1.6 對稱性　 第2章　極限與連續 2.1 直觀極限　 2.2 單邊極限　 2.3 極限正式定義　 2.4 極限定理　 2.5 極限之基本解法(一)：因式分解　 2.6 極限之基本解法(二)：變數變換法　 2.7 極限之基本解法(三)：有理化法　 2.8

極限之基本解法(四)：擠壓定理　 2.9 連續　 2.10 連續函數之性質 　 第3章　微分學 3.1 切線斜率　 3.2 導數之定義　 3.3 左導數與右導數　 3.4 微分公式　 3.5 鏈鎖律　 3.6 高階導數　 3.7 隱函數與參數方程式之微分法　 第4章　微分學之應用 4.1 均值定理　 4.2 單調性　 4.3 極值　 4.4 極大／極小之應用　 4.5 函數之凹性　 4.6 無窮極限　 4.7 漸近線　 4.8 繪圖　 第5章　積　分 5.1 反導函數　 5.2 不定積分之基本變數變換法　 5.3 面積導論與定積分之定義　 5.4 微積分基本定理　 5.5 定積分之變數變換

　 第6章　積分應用 6.1 平面面積　 6.2 曲線之弧長　 6.3 旋轉體之體積　 第7章　超越函數 7.1 反函數　 7.2 反函數微分法　 7.3 自然對數函數之微分與積分　 7.4 自然對數函數之應用　 7.5 指數函數之微分與積分　 7.6 反三角函數微分公式　 7.7 三角函數之積分法　 第8章　進一步之積分方法 8.1 三角代換積分法　 8.2 正弦、餘弦之有理函數積分法　 8.3 有理函數之積分　 8.4 分部積分法　 第9章　不定式與瑕積分 9.1 L'Hospital法則　 9.2 瑕積分　 9.3 Gamma函數　 第10章　偏微分 10.1 二變數函數　 1

0.2 多變數函數之極限與連續　 10.3 二變數函數之基本偏微分法　 10.4 高階偏導函數　 10.5 鏈鎖法則　 10.6 沒有限制條件下之極值問題　 10.7 帶有限制條件之極值問題─Lagrange法　 第11章　重積分 11.1 二重積分　 11.2 重積分技巧(一)改變積分順序　 11.3 重積分技巧(二)極座標之應用　 11.4 重積分技巧(三)變數變換之進一步通則　 第12章　無窮級數 12.1 無窮級數定義　 12.2 正項級數　 12.3 交錯級數　 12.4 冪級數　 解　答 序 　　這是國內第一本以圖解方式將微積分之基礎進行比較、提示以利讀者自習、複習甚至考

試之用的微積分參考用書，若能與五南出版之微積分叢書搭配會有不同之效果： 　　(1)與《簡易微積分》式搭讀 → 能在短期內抓住微積分內容，這最適合高三生、大一準新鮮人。 　　(2)與《普通微積分》式搭讀 → 讓您能不知不覺中由微積分之實力達到中上水準。 　　(3)與《微積分演習指引》或《微積分解題手冊》搭讀 → 讓您實力倍增，而奠定厚實底子。 　　本書之理論、定理、例題、練習題取自上述教材之處甚多，所有例題後有練習題，書後附解答可供讀者自我檢視自己之吸收程度。 　　本書章節大致與標準英文微積分教材之一致，所有定理均有序號，如定理A，定理B，是對非屬本章之定理，如定理5.2B則表第5章第

2節之定理B，以此類推。有★之例（練習）題表示難度較高，讀者若一時無法解出，可參考解答、再三思考、體會，對您微積分實力養成當有相當的效果。 　　作者個人對五南能推出圖解系列，至表欽佩，微積分用圖解方式在國內外出版界均屬不多見，故無範本可循，作者不忖識淺妄自完成本書，疏漏謬誤之處在所難免，讀者及海內外方家有任何指正與建議，作者均滿懷期望並心存感激。  

具新穎氮硫化鎢界面結構的p型二硫化鎢電晶體: 以第一原理量子傳輸理論進行模擬計算

為了解決函數微分公式的問題，作者歐仲鎧 這樣論述：

實驗室所製作的過渡金屬二硫族化合物(含一定濃度缺陷)二維電晶體，由於費米能釘札導致其p型接觸非常稀少；另一方面，電腦計算模擬所對應的上述理想結構(二維材料無缺陷)則可在高功函數金屬顯出為p型接觸，但仍未達到足夠低的電洞蕭特基位障。因此本文提出一種金屬性的超材料硫氮化鎢作為傳統金屬與半導體通道之間的緩衝層。其結構的形成可揣摩是由簡單的metal/WS2側接觸做為出發，我將鄰近介面處一定面積的上排硫原子置換為氮。以第一原理及量子傳輸理論計算電子結構與傳輸電流。我發現在金屬與二硫化鎢之間僅需0.6奈米長的硫氮化鎢緩衝層，便可有效降低通道的電洞蕭特基位障：在以鉑為金屬電極的情形中，硫氮化鎢可使蕭特基

型的Pt/WS2側接觸轉變為歐姆特性，達成以單一二維材料實現互補式金屬氧化物半導體的目標。除了鉑電極，即便我採用低功函數的金屬鋁，在Al/WSN/WS2的結構，計算而得的蕭特基位障仍低至0.12 eV。上述鉑與鋁電極的計算結果表明，氮硫化鎢緩衝層顯著提升了選擇電極金屬的靈活性，令選擇不再受限於高功函數的貴重金屬：如金、鉑和鈀。我亦更進一步量化計算Pt/WSN/WS2在不同閘極電壓下的伏安特性，得出該結構有高達10^8的開關電流比和在汲極電壓50毫伏下231 µA/µm的導通電流(接觸電阻 ≈ 63.8Ω∙μm)。同時為驗證實驗製程時硫氮化鎢的穩定性，我們採用第一原理分子動力學在室溫下分別模擬氮

吸附、單顆氮取代硫和單層氮硫化鎢，發覺皆為穩定結構。